一元二次方程测试卷
班级 学号 姓名 成绩评定
一、选一选（请将唯一正确答案填入题后的括号内）
1．方程x2+4x=2的正根为（ ）
A．2-
B．2+ C．-2- D．-2+
2．已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是 。。。。。。。。。。。。。。（ ）
A.
B.
C.
D.
3.某商品两次价格上调后，单价价格从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为（ ）
A．9% B．10% C．11% D．12%
4.若使分式
的值为零，则x的取值为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（
）
A．1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或1
5．将方程3（2x2－1）=（x+
）（x－）+3x+5化成一般形式后，其二次项系数，一次项系数，常数项分别为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）
A．5，3，5 B．5，－3，－5 C．7，，2 D．8，6，1
6．某商店卖出A、B两种价格不同的商品，商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以a元出售，则两种商品的原价分别是。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）
A.（1+20%）2；a（1－20%）2 B．
；
; a（1－20%）2
7．已知一个三角形的两边长是方程
的根，则第三边长y的取值范围是（ ）
A．y<8 B.2<y<8 C. 3<y<8 D.无法确定
8．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这两位数是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）
A．16 B．25 C．52 D．61
9．若n是
的根（
，则m+n等于。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（
）
A．
B.-1
C.
D. 1
10．直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）
A．
D．7
11．如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的最大整数值
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。( )
(A)1. (B)2. (C)0. (D)－1
12．已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2－1）－2x+b（x2+1）=0的根的情况为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
二、填一填 （仔细是我们要培养的良好习惯）
13．方程（x-2）（x-3）=6的解为____________．
14．若x=2-
，则x2-4x+4=________．
15.若关于x的方程
有一根是2，则另一根为___________
16．已知一元二次方程有一个根为
，那么这个方程可以是____________（只需写一个）
17．某种型号的微机，原售价为7200元/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次的百分率为____________________.
18.要给一副长30cm,宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm,则根据题意，列出方程是
___________________________
19.代数式
的最小值是____________
20．已知
则
的值是____________；
21．已知关于x的二次方程
有实数根，则k的取值范围______________
22．若
，则
=_____________
三、解方程 （使用最简便的方法，写出完整过程）
23． 
（用配方法）
24.
25．
26.
27.
28.
29．已知关于x的方程（m+1）x
+（m－2）x－1=0，问：（1）m取何值时，它是一元二次方程？并求方程的解；（2）m取何值时，它是一元一次方程？
30.如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路（图中阴影部分），余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为540m2,求道路的宽？
31．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。
32．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1 200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
33.观察下列方程，寻找规律完成问题。
①方程
②方程
③方程
④方程
根据上述材料对下列多项式分解因式：
①
②