圆的基本性质练习

第二十四章圆的基本性质练习

班级_____________　学号__________　 姓名_________　成绩评定________

一、　　　　　　 看准了再选

1．.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（　　 ）
　　A.110° 　B.70°　 C.55°　 D.125°

2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G且EF⊥CD，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（　　　 ）

 A.80°　　　　  B. 50°　　　　  C.40°　　　 　　 D. 20°

3.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是（　　 ）

Ａ、相离　　　　Ｂ、相切　　　Ｃ、相切或相交　　　Ｄ、相交

4.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于（　　　）

　　A.30°　 B.120°　 C.150°　 D.60°

5．如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C则BC=（  ）．

　　A．3　　　　  B．3　　　　C．　　　　D．

6．．如图所示，∠1，∠2，∠3的大小关系是（　）．

A．∠1>∠2>∠3　　 B．∠3>∠1>∠2　　C．∠2>∠1>∠3　　 D．∠3>∠2>∠1

7．．如图，已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（　）

　　A．0<x≤　　  B．1<x≤　　C．1≤x≤　　 D．x>

　 　　　　　　　　　　　　 

8．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　）

　　A．65°　　 B．115°　　 C．65°或115°　　D．130°或50°

9如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP，则与∠PAB相等的角有（　　　）个。

A、1　　 B、2　　 C、3　　D、4

10．边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（　）．

　　A．1：5　　 B．2：5　　 C．3：5　　 D．4：5

11．如图所示，圆弧形桥拱的跨度AB=12m，拱高CD=4m，则拱桥的直径为（　）．

A．6.5m　　　B．9m　　　C．13m　　  D．15m

二、　　　　　　 想好了再填

12.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 ___________　　 。

13．已知I是△ABC的内心，且∠BIC=130°，则∠A=_______．

14.已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B_____________．

15．（2006，益阳）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．

　

16．如图，在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，油面宽AB=8m，那么油的最大深度是_________．

17.（2007山东枣庄）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝　　　 。

18．如图所示，∠APB=60°，半径为a的⊙O切PB于P点，若将⊙O在PB上向右滚动，则当滚动到⊙O与PA也相切时，圆心O移动的水平距离是_________．

19．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为_______．

　

20．如图，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A+∠B+∠C=________．

21．若Rt△ABC的内切圆半径为1，斜边长是6，则此三角形的周长为________．

22.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，若⊙O的半径为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长为___________

23.（2007重庆市）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45⁰。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5⁰，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是　　　　　　　  。

三．想好了再规范的写画

24．如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B， 且AB=OC，求∠A的度数．

25．如图AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB于O，交AC于D，OD=2，∠A=30°,求CD。

C

26．如图，已知在Rt△ABC中，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以O为圆心，BD为直径的⊙O切AC于E，求AD的长。

	E

A

D

O

B

　　　　　　

　　　　　　　

27．如图所示，AB是⊙O的直径，AB=AC，D，E在⊙O上，说明BD=DE

C

28．如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于O，连CB交⊙O于D，过D作⊙O的切线EF交CO于E，求证：CE=DE

A

29．如图，AD是△ABC的外接圆的⊙O的直径，AD=10㎝，∠DAC=∠ABC，求AC的长。

				O
	B
							C
			D

30．如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水平宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽为3m，船舱顶部为长方形，并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？用你所学的数学知识说明理由．

31．如图所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE与⊙O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由．