九年级数学上学期期中测试
数学试卷
一、填空题（每题3分，共36分）：
1、方程x(x－1)= x－1的解是＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、把
化为最简二次根式得＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、如图所示，在⊙O中，直径AB⊥CD，若AB＝10，OE＝3，则CD＝＿＿＿＿＿。
4、在100张奖券中，有5张有奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是＿＿＿＿＿＿。
5、在半径为1的⊙O中，其内接正六边形的边长是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、若方程x2－(m－2)x＋1＝0的左边可写成一个完全平方式，则m的值是＿＿＿＿＿＿。
第3题
第7题
第9题
7、如图所示，O是△ABC的内心，∠BOC＝110°，则∠A＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
8、已知在实数范围内等式
成立，则xy的值等于＿＿＿＿＿＿。
9、如图所示，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆周长为12m，母线长为5m，为了防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则需要铺油毡的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿m2。
10、关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。
11、⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8 cm，则AB与CD的距离等于＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、小明和小红在交流合作学习中发现：
，
，
，……按此规律，请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示为＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、选择题（每题4分，共16分）：
13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
14、已知
是一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根为 （ ）
(A) 
(B) 
(C) (D) 
15、小明的作业本有以下四题：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
。他做错的是 （ ）
(A)（1） (B) （2） (C) （3） (D) （4）
16、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5的圆周长，则扇形的面积为 ( )
(A) 75 (B) 75π (C) 150 (D) 150π
三、解答题（17、18、19、20每题分，
17、计算：
18、计算：
19、解方程：
20、如图为一圆弧，请补画成为一个完整的圆。并留下作图痕迹。
21、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，AC＝5，BC＝12，∠ACB的平分线交⊙O于D，求AB与BD的长。
22、小明外出旅游时带了3件上衣和2条长裤，上衣的颜色是1件棕色，1件蓝色，1件淡黄色；长裤的颜色是1件蓝色，1件黑色，他任意取1件上衣和1条长裤穿上，正好是上衣和长裤颜色相同的概率是多少？
23、帮助算一算，中兴农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米，另一边用木栅栏围成，木栅栏长40米。 （1）鸡场的面积能达到200平方米吗？
（2）鸡场的面积能达到260平方米吗？
24、如图所示，M为⊙O直径BA的延长线上的一点，MN是⊙O的切线，切点为N，∠M＝30°，求证：MN＝BN。
25、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，P为AC的中点，以P为圆心，PC为半径的圆交BC于M，过M作MN⊥AB于N。
（1）写出MN与⊙O的位置关系（不需要证明）；
（2）若P沿AC向点C移动，以P为圆心，PC为半径的圆仍交BC于M，MN⊥AC于N，AB＝AC不变（如右图所示），那么（1）的结论还成立吗？若成立，则给予证明；若不成立，请说明理由。
26、如图所示，AB是⊙O的直径，以OB为直径的⊙P与⊙O的弦BC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。 （1）求证：BD＝DC； （2）求证：DE是⊙P的切线；
（3）如果OE＝EC，请判断四边形POED是什么四边形，并证明你的结论。
