九年级数学月考试卷

九年级数学月考试卷（快班）

一、填空题。36分（每小题3分）

1、要使代数式　　　有意义，则x的取值范围是　　　　　　  。

2、若最简二次根式 2b+1与 7－b 是同类二次根式则b=　　　　  。

a

3、实数a在数轴上的位置如图标：

·

2

1

0

－1

化简a－1+ (a－2)²=　　　 

4、已知方程3x²－9x+m=0的一个根是1，则m的值为　　　　　　 。

5、写一个一元一次方程使方程两根为±1，并且二次项系数为1　　　　　　 　。

6、比较大小：　　　　5 6　　　　　　　6 5

7、已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称则a+b=　　　　 。

8、如图所示，正方形ABCD通过旋转得到正方形A′B′

C′D′则旋转角度为　　　　 。

9、分别写出具有下列性质的图形各1个，

a是轴对称图形又是中心对称图形　　　　　　　　 ，

b是轴对称图形但不是中心对称图形　　　　　　　  ，

c不是轴对称图形但是中心对称图形　　　　 　　　　。

⌒

⌒

10、如图，已知两条弦AB与CD相交于M，

且AC=BC添加条件　　　　 （写出一个即可）

就可得到M是AB的中点。

11、已知，点M为⊙O内一点，且过点M最长的弦为10，

最短的弦长为6，则OM的长为　　　　　　　　　 。

12、已知正数a和b，①a+b=2，则 ab≤1 ②若a+b=3则 ab ≤　 ③若a+b=6

则 ab≤3根据以上三个命题提供规律猜想：若a+b=9，则 ab ≤　　　　　　

二、选择题20分（每小题4分）

13、下列根式中，已经是最简根式的是（　　 ）

A、7a⁵b　　B、　 4a　　 C、a　　　　 D、9a²+b²

14、已知关于x的方程2x²－6x+2n－1=0有实数根，则n的最大整数为（　　）

A、2　　B、3　　 C、4　　 D、5

15、如图AB为的直径，点C在⊙O上， B=50°，则∠A等于（  ）

A、30°　 B、40°　　C、50°　　D、60°

16、如图把　 ABCD绕B点按顺时针旋转180°后

得到　 A′BC′D′,则图中AC′与A′C的关系是(　 )

A、AC′∥A′C ，B、AC′= A′C　

C、AC′平行且等于A′C，D、AC′与A′C无关系

17、下列说法正确的个数为（　　）

①顶点在圆周上的角叫圆周角 ②相等的圆周角所对的弧相等

③若三角形一边上中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径。

④圆周角等于圆心角的一半 ⑤平分于弦的直径垂直于弦，并且平行弦所对的两条弧。  A、1　 B、2　 C、3　　D、4

三、解答题。

18、计算12分：①3 2 (2 12－4　　 +3 48 )　 ②3　  ÷(－3　　)×2　　

19、解方程12分（每小题6分）

①x²－2x－4=0　　　　　　　  ②20（x+3）²=125（x－2）²

20、化简或化简求值18分（每小题6分）21-24各10分，25题12分

①已知a=　　　  b=　　　 求 ab(　　+　　)的值。

②已知（a²+b²）²－（a²+b²）－6=0 ③ (x－　　)²+4－ (x＋　　)²－4 (0＜x＜1)

21、已知三角形的两边长分别是方程x²－3x+2=0的两根，第三边的长是方程

2 x²－5x+3=0的根，求这个三角形的周长。

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⌒

22、如图在△ABC中，∠ACB=90，∠B=40，以C点为圆心，CA为半径的圆交AB、BC于点D、E求AD和DE的度数。

23、如图AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB于O，交AC于D，OD=2，

∠A=30°求CD

24、用长为200cm的铝合金制成一个长方形框子，框子各边的长取多少时，①框子面积是2500cm² ②能制成面积是3000cm²的框子吗？为什么？

25、如图△ABC中，∠BAC=120°

A

（1）画图①在△ABC内任取一点D，连接DA、DB、DC

②将△ACD绕A点逆时针旋转60°得△AFE

B

C

③连接DE

（2）猜想①B、A、F三点　　　 （填“共线”或“不共线”）

②DA+DB+DC　　　 AB+AC（填“＞”“＝”“＜”号）

（3）证明：试对你的猜想加以证明。