九年级数学（上）第一次月考试题
九年级数学
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1、根据采光需要，并考虑到美观等因素，工程师决定把窗户设计成正方形，面积为 ，则其边长应设计成_________.
2、在实数范围内分解因式：
=____________.
3、
的绝对值是__________.
4、已知最简二次根式
和
能够合并，那么使
有意义的
的取值
范围是____________.
5、方程
的一个根是3，则方程的另一个根是___________.
6、已知三角形的两边长是4和6，第三边长是方程
根，则此三角形的周
长是________.
7、若
是完全平方式，则
=_________.
8、若关于的一元二次方程
有两相等的实数根，则符合条件的一组、
的实数可以是=_____,=______.
9、观察下列各式：
你能写出一个相同类型的问题吗？
请写在横线上_______________________________________.
10、如图正方形是k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放
置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=____________.
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、下列各式中，不是二次根式的是( )
A、
B、
C、
D、
12、
的计算结果是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、若数轴上表示数的点在原点左边，则化简
的结果是( )
A、
B、
C、
D、 
14、已知
，
，
，则
、
、
的大小顺序是( )
A、＜＜
B、＜＜ C、
＜＜ D、＜＜
15、用配方法解方程
，方程可变形为( )
A、
B、
C、
D、
16、方程
的根是( )
A、
B、0与6 C、
D、0
17、方程
的根的情况是( )
A、没有实数根 B、有两个不相等的实数根
C、有两个相同的实数根 D、不能确定
18、为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价，
若设平均每次降价的百分率为，该药品原价为元，降价后价格为元，则列
出关于的方程正确的是( )
A、
B、
C、
D、
19、设可以在取值范围内取不同的值，则代数式
的最小值是( )
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D、19
20、对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：
，其中
是上升的高度，
是抛出的初速度，
是重力加速度（=
），
是抛出后所经过的时间，如果将一个物体以每秒25米的速度向上抛，则多少秒后它在离抛出点20米高的地方( )
A、1 B、4 C、1或4 D、1和4
三、计算题（每小题5分，共10分）
21、
22、
四、解方程（每小题5分，共10分）
23、
24、
五、解答题
25、（本题10分）已知
，求代数式
的值。
26、（本题10分）已知
，求代数式
的值。
27、（本题10分）阅读材料：为了解方程
，我们将
视为一个整体，然后设=
，
，则原方程可以化为
…①，解得
。当
时，=1，则
，∴
；当
时，=4，则
，∴
；∴原方程的解是
，
，
，
。
（1）请仿照上述解题过程解方程
（2）填空：将原方程化为方程①的过程中，利用了数学__________ 法达到降次目的，体现了_______的数学思想。
28、（本题10分）机械加工需要进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？