初三级第三次月考数学试题

初三级第三次月考数学试题

班级 _________ 姓名 _________ 座号 _________　　评分　_________

一、选择题：(每小题3分，共15分)

1．．如图，在半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所

对的圆心角的度数为 (　　 )

A. 60⁰　　　　 B. 90⁰　　　 C. 120⁰　　　　D. 150⁰

2． 两圆半径分别为R和r，两圆的圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是（　　）

　　 A． 相离　　B． 相切　　C． 相交　　D． 内含

3．有一个边长为2的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片最小半径是（　　　）

　　A．　　　　　 B．2　　　　C．4　　　 　　D．

4．从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有（　）

A．20种　　B．8种　 C． 5种　 D．13种

5．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70⁰后，再绕着点O逆时针方向旋转120⁰，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？　（　　 ）

A、顺时针方向　50⁰　　　　 B、逆时针方向　　50⁰

C、顺时针方向　 190⁰　　　 D、逆时针方向　　190⁰

二、填空题：（每小题4分，共20分）

6.函数中自变量的取值范围是___________。

7．已知方程的一个根是 -1，则　　 ，另一根为　　 。

8． 某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为 ，则白球和蓝球的个数分别是　__和__ 。

9．已知扇形的圆心角为150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为 _________ cm²。

10．如果两圆相切，圆心距为7.5cm，一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径为_______cm。

三、解答题：（每小题6分，共30分）

11．解方程　　12．计算、化简：

　　

13． 尺规作图：

⑴如图，作出△ABC的内切圆⊙O。（不写作法，保留作图痕迹）

⑵若△ABC的周长为14cm，△ABC的面积为14cm²，求⊙O的面积。

14．已知如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，

（1）画出以点B为旋转中心，顺时针旋转，使点C落在直线AB上的图形；

（2）若BC=2，求点A运动的路程。

　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　

15．已知：如图，在⊙O中，AD是⊙O的直径，BC是弦，AD⊥BC，E为垂足，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程，写出不少于6条的结论）

四（每小题7分，共28分）

16． 小红计划到外婆家度暑假，为此她准备了一件粉色衬衣，一件白色衬衣，又买了三条不同款式的裙子：一步裙、太阳裙和牛仔裙，则

(1）用树状图表示她一共有多少种搭配方法？

（2）如果在３０天中她每天都变换一种搭配，她有几天穿白衬衣？几天穿牛仔裙？有几天白衬衣配牛仔裙？

17、如图，⊙O的半径是6，P是⊙O外一点，PO＝10，∠OPA=30°，求PB的长．

18. 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =，求这个零件的表面积。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

19. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。

五、（每小题9分，共27分）

20．如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=。求：（1）∠POA的度数；

（2）弦AB的长；　 （3）阴影部分的面积。

21．某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每件涨价0.5元，其销售量就减少10件。

(1)你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润达到700元吗？

(2)若有多种方案，你认为哪种方案好，为什么？

22. 已知：如图，⊙O、⊙B相交于点M、N，点B在⊙O上，NE为⊙B的直径，点C在⊙B上，CM交⊙O于点A，连结AB并延长交NC于点D，

求证：AD⊥NC