九年级数学(上)第一次月考质量调研试题

九年级数学(上)第一次月考质量调研试题()

本卷总分120分,考试时间90分钟　　　　　

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列各项是一元二次方程的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

A. 　　　　　　　　　　　　　　　B.  

C. 　　　　　　　　　D． -1

2.下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　　　　　　  B.　

C.　　　　　　　　　　  D.

3.用配方法将二次三项式变形，结果为　　　　　　　　　  (　　 )

A．（x -）　　　　　　　　　　　　　　  B. 2（x-）

C．2（x-）=0　　　　　　　　　　　　　 D.（x-）=0

4．有一对角线互相垂直的四边形，对角线长分别为（6+1）与（6-1），则该四边形的面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 179　 　　　　　B. 　　　　　　C. 89.5　　　　　 D.不能确定

5．若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　　　　  (　　 )

A．m≠3　　　　 B m ≠1　　　　　 C m≠0　　　　　　 D m≠2

6.某校毕业生升入重点中学人数由05年的200人上升到07年的242人（公费），平均每年增长　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　 ）

A．8.5%　　　　　  B．9%　　　　　　 C．9.5%　　　　　  D．10%

7．化简二次根式的结果是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A.-ａ　　　　B.　　  　　 C.　　　 D.

8．如果等式（x+1）⁰=1和=2-3x同时成立，那么需要的条件是　　　（　　 ）

A．x≠-1　　 B．x<且x≠-1　　C．x≤或x≠-1　　 D．x≤且x≠-1

9．关于的方程的一个根是0，则的值为　　　　  （　　 ）

A. 1　　　　　  B. -1或1　　　　　  C.-1　　　　　　  D. 0.5

10．在一幅长100cm，宽80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是100，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　 ）

A．x²+180x-1000=0　B．x²+90x-500=0　C．x²-180x-1000=0　D．x²-90x-500=0

11．若关于x的方程x² – x(k-x)+3=0无实根，则k可取的最小整数为　　　　　　 （　　 ）

A．-5　　　　　　 B．-4　　　　　  C．- 3　　　　　  D．- 2

12．如图，点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于2.5的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．10　　　　　  B．12　　　　　　 C．14　　　　　　　　 D．16

　　　　　　　　　　　　　　　　

二、填空题（每小题4分,共24分）

13．若最简二次根式与可以合并,则a=　　　　 b= 　　　　　　　　　

14．请写出一个解分别为=0，=2的一元二次方程　　　　　 

15．生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送2件，全组共互赠了420件,如果全组有x名同学,则可得方程为　　　　　　　　　  　　 。（不解方程）

16．一元二次方程的一般式为　　　　　　　 若4a-2b+c=0，则方程必有一个根为　　　　　　　　　　　

17．若与互为相反数，则以为边长的直角三角形的第三边长为　　　　　 

18．如图(13题上方)是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过2个，则A的取值范围是______．

三、解答题(共60分)

19.（20分）（1）计算:  (2)解方程

　

（3）x²-3x+2=-2　　　　　　　　  (4)已知：X=，求代数式X²+4X+13的值

20.(6分)阅读下面的例题：解方程

解：①当x≥0时，　　　　　　　　　　　  ②当x＜0时，

原方程化为x² – x –2=0，　　　　　  原方程化为x² + x –2=0，

解得　x₁=2　x₂= - 1（舍去）　　　　解得　x₁=1（舍去）x₂= -2

　　　　　　　  ∴原方程的根是x₁=2　x₂= - 2

请参照例题解方程

23．(6分)是否存在这样的非负整数m,使得关于x的一元二次方程有两个实数根？若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由。

21.(8分)将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分为路），所占的面积为原来荒地面积的三分之二. （精确到0.1米）

（1）设计方案1（如图①）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路；

（2）设计方案2（如图②）花园中每个角的扇形都相同。

上述两种方案是否都能符合条件？若能，请计算出图①中小路的宽和图②中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由。

图②

图①

22．(6分)如图，在Ｒt△ABC中，点Ｐ由C点出发以１cm／s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以２cm／s向C点匀速移动，已知ＡＣ＝4cm，ＢＣ＝１２cm，

⑴若记点的移动时间为t，试用含有 t的代数式表示Ｒt△PCQ与四边形PQBA的面积。.

⑵当Ｐ、Ｑ处在什么位置时，四边形ＰＱＢＡ的面积最小，并求最小值。

24.(7分)已知长方形的长

（1）求长方形的周长；

（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较它与长方形周长的大小关系。

（3）在面积相等的正方形与长方形中，周长较小的是　　　　　　　　 

试证明你的结论。

 

 

25．(7分)台州高速三门段某处一交警10：05接到上司命令，要求他马上到前方12km处拦截一冲卡的犯罪嫌疑人（最大速度匀速逃跑），此时警车速度指针为30千米/小时，里程表示数为4357千米，他马上开足马力，几分钟后速度指针为120千米/小时（最大车速，此后保持匀速），里程表示数为4362千米，若这段时间汽车的速度是匀速增加的，请问：

（1）　　　 警车匀加速用了几分钟？警车速度每分钟增加多少千米/小时？

（2）　　　 里程表显示4360km时，是几点几分？（精确到分）

（3）　　　 若要求他在半小时内追上嫌疑人，则嫌疑人的最大车速为多少？

九年级(上)第一次月考质量调研试题(数学)

　　　　　　　　　　　　　　 （答案）仅供参考

一、选择题

 D C BCA　　　　 DCDBB　　  BD

二、填空

13．a=－10　　b=－18

14．不唯一，x（x-2）=0

15．X（x—1）=210

16．　　 x= －2

17． 或　10

18．A≠4

三、解答

（1）　 （2）x₁  =－3　 x₂=3

（3）无实数解　　　　　 （4）14

20．X=1　或　x=-2

21．X₂ =3　　 r=5.4

22．S=- t² +6t

S= t²-6t+24

S=（t-3）²+15

t = 3 时，四边形最小

即PC =3cm　　QC=12-2t

　　　　　　  =6cm

四边形PQBA的面积。.

23.

m= 1

x=

24.10元/盏

25.

(1)15分钟　;　22。5km/h

(2)10:08

(3) 90km/h