九年级数学(上)期中考试卷

 

九年级数学(上)期中考试卷

亲爱的同学：

　　欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列计算错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

（A）　　　 　　　　　　  （B） 　

（C） 　（D）当x<1时，

2、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为　　　　　  (　　 )

（A）6、2、9　 （B）2、-6、9　　（C） 2、-6、-9　　（D） -2、6、9

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）

（A）x²＋4＝0 （B）4x²－4x＋1＝0（C）x²＋x＋3＝0（D）x²＋2x－1＝0

4、在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则面积的情况（　　）

（A ） 都扩大2倍　 （B） 都扩大4倍　 （C） 都不变　 （D）不确定

5、下列各组图形有不一定相似的是（　　）

（A）两个等腰直角三角形；　　　　　　  （B）各有一个角是50°的两个等腰三角形；

（C）各有一个角是50°的两个直角三角形；（D）两个正方形；

6、在图中，∠1=∠2，则与下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是　　　　  （　　）

（A）∠D=∠B　 　　　　　（B）∠E=∠C

 （C）　　　　　 （D）

7、李红同学遇到了这样一道题： tan（α+10°）=1，你猜想锐角α的度数应是（　　）

（A）20°　　　　　 （B）35°　　　　  （C）45°　　　　　 （D）50°

8、如图7所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S_△ADE  ：S_{四边形DFGE}  ：S_{四边形FBCG} =（　　　 ）

A　2 ：6 ：9　　B　 1 ：3 ：5　 C　1 ：3 ：6　 D　2 ：5 ：8

二、填空（每空2分，共34分）

1、当_______时，二次根式在实数范围内有意义。

2、化简： =______,＝_______。

3、计算：=　　　　  ,(－3)²＝_______,　　　 .

4、方程有一个根是1，则的值是　　　　

5、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，设该校捐款的平均年增长率是x，则可列方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　 

6、关于x的方程有实数根，则的取值范围是　　　　　　　　　

7、如果，那么___________

8、已知点O是△ACB的三条中线的交点。则OA：OD=________.

9、如图1，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为　　　　

10、如图2，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，当△ACB∽△CBD时，

BD=　　　　  。

11、如图3，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是　　　　cm。

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cotB=__________

13、如图4，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若∠DAE＝20°，∠AED＝90°，则∠B＝　　　　 度；

若 ＝，AD＝4厘米，则CF＝　 　　　　厘米.

三、解答题（共92分）

19、计算：（每小题5分，共15分）

① 　　　　　　　　　② 6tan² 30°－sin 60°－2sin 45°

（

③先化简，后求值：，其中.

20、按要求解下列方程（每小题5分，共20分）

① x²-4x=3 (配方法) 　　　　　　　　　　②x²-2x-4=0(公式法)

③　　　　　　　　　　   ④

21、（12分）如图，△ABC在坐标平面内三顶点的

坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).

（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；

（2）以B为位似中心，画出与△ABC相似且

相似比是3：1的△BA’C’并分别写出顶

点A’和C’的坐标.

22、 （本题满分8分）

已知：如图9所示，在中，分别是边上的中点．（1）求证：四边形是菱形（5分）

（2）若，求菱形的周长．（3分）

23、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD

⑴求证：△ABC∽△DCA

⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。

24、8分）有一间长为20米，宽为15米的会议室，在它们中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？

25、（8分）如图：在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点。

求证：∠GFE=∠GEF.　

26、(10分) 如图：矩形DEFG内接于，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上， 于H，且交DG于N，BC＝18cm，AH＝6cm，DE：DG＝2：3，求矩形DEFG的周长.

　

27、（11分）如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，则______厘米；（3分）

（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（4分）

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（2分）

（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．（2分）