九年级数学（上）试题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．如果函数
的图象经过（1，－５），则函数
的图象不经过象限是（ ）
A．一 B． 二 C． 三 D． 四
2．已知４x=３y，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
3．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．4cm、2cm、1cm、3cm B．1cm、2cm、3cm、4cm
C．25cm、35cm、45cm、55cm D．1cm、2cm、200cm、4m
4．二次函数 y=2（x+3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A．开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,5）
B．开口向上，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为（3，5）
C．开口向上，对称轴为直线x=－3，顶点坐标为(－3,5)
D．开口向上，对称轴为直线x=－3，顶点坐标为(－3,－5）
5．如图,以正六边形的顶点为圆心,2cm为半径的六个圆中,相邻两圆互相外切,则此图形的外围周长是 ( )
A．16πcm B．24πcm C．32πcm D．48πcm
6．已知：在直角三角ABO中，
,AC=3cm,BC=4cm,CD是AB边上的高，则D在以C为圆心2.5cm长为半径的圆的（ ）
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定
7．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．若点（
，
）、（
，
）和（
，
）分别在反比例函数
的图象上，且
，则下列判断中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．I为△ABC的外心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于( )
A.80° B.100° C.130° D.160°
10．已知等边三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，0）、B（2，0）、C（0，
）。则抛物线
与等边三角形ABC的三条边的交点一共有
( )
A．０个 B．２个 C．３个 D．４个
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11．在比例尺为1：的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm，则这两市之间的实际距离为 km
12．AB是⊙O的一条直径，C、D是圆上不同于A、B的两点，已知
，则
。
13．已知扇形的半径为5cm，弧长为6лcm，把这个扇形围成
一个圆锥，则所得圆锥的高为_______，侧面面积为__________。
14．张飞从如图的二次函数y＝ax2+bx+c图像中，
观察得出了下面的五条信息：
① b>0 ②c＝0 ③函数的最小值为－3
② ④4a－2b＋c<0 ⑤当x1＜x2＜2时，y2＞y1。
你认为其中正确的有___________。（只填序号）
15．点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线截RtΔABC，
使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作 条．
16．把抛物线
向上平移3个单位长度所得抛物线的解析式为
；再向右平移1个单位长度所得抛物线的解析式为
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
将
的图象向左平移1个单位，所得图象的解析式为 ，
再向下平移1个单位，所得图象的解析式为 。
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．（本小题满分6分）
在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa) 是它的
受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示。
(1)求p与S之间的函数关系式;
(2)求当P= 4000 （Pa）时物体的受力面积。
18.（本小题满分6分）
在如图的矩形ABCD内用尺规画一对相似三角形，使它们的面积分别为矩形面积的四分之一和十六分之一，并简要说明你的画法。
19. (本小题满分6分)
某女士身高为165cm,上半身高为69cm,为使她的上、下半身长达到最美的“黄金比”，请你帮她计算：她应该穿多高的鞋子？(精确到1cm)
20. （本小题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D
(1) 连结AC，请写出三个不同类型的正确结论；
(2) 若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径.
21. （本小题满分8分）
已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.
（1）求证: ∠AED=∠BAC；（2）ΔABC∽ΔEAD.
22. (本小题满分8分)
农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长18米的墙，设计了如图一个矩形的养鸡圈。请你设计使矩形鸡圈的面积最大？并计算最大面积。
23．（本小题满分12分）
已知：如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，已知A、D两点的坐标分别为
A( 0, 6 )，D ( 4，
6），且AB＝
.
（1）求点B、C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使
S△PBC= S△PAD，如果存在，请求出满足条件的所有P点的坐标；如果不存在，请说明理由。
24.（本小题满分12分）
有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少?
九年级数学（上）试题卷答题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11. 12.
13.________ _ _____________ 14.
15. 16.
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目
有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（本小题满分6分）
18.（本小题满分6分）
19. (本小题满分8分)
20. （本小题满分8分）
21. （本小题满分8分）
22. (本小题满分６分)
23．（本小题满分12分）
24.（本小题满分12分）