九年级数学第24章综合测试
班别_______________ 学号________ 姓名_____________
一．选择题（每题2分，共20分）
1．下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
A．a=3, b=6, c=2, d=4
B．a=1, b=
, c=
, d=
C．a=4, b=6, c=5
d=10
D．a=, b=, c=2, d=
2．若△ABC∽△DEF，AB=2，AC=4，DE=
，则DF等于（ ）
A．3 B．4．5 C．6 D．8
3．△ABC∽△A’B’C’，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C’的度数等于（ ）
A．55° B．100° C．25° D．30°
4．顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
5．以下列命题中真命题的个数是（ ）
①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（ ）
A．：1
B．：2
C．
：
D．1：3
7．已知直角三角形三边分别为a，a+b，a+2b （a>0,b>0），则a ：b的值为（ ）
A．1：3 B．1：4 C．2：1 D．3：1
8．在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（ ）
A．27 B．12 C．18 D．20
9．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）
A．S△COD=9S△AOD B．S△ABC=9S△ACD
C．S△BOC=9S△AOD D．S△DBC=9S△AOD
10．若a、b、c是△ABC的三条边，对应高分别为ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，则ha：hb：hc为（ ）
A．4：5：6 B．6：5：4 C．15：12：10 D．10：12：15
请将选择题的答案填入下表格
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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二．填空题（每题3分，共18分）
11．如果a：b=3：2，且b是a，c是比例中项，则b：c=_____________。
12．一张地图的比例尺为1：3000 000，在地图上量得长春到大连的距离为25cm，长春到大连的实际距离为________________________km。
13．如果
，
，则
__________________。
14．若两个三角形的相似比是1，则这两个三角形________________。
15．在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，BC=12，则DE=______________。
16．如果，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=
，BD=7，则CD=___________。
三．解答题（共62分）
17．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=2，AE=2，BD=4，试求
的值，以及AC、EC的长度。
18．已知：在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F分别是OA、OD的中点，求证：四边形EBCF是等腰梯形
19．已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP
20．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，且AE⊥BE，求证：AB=BC+AD.
21．如图，已知四边形BDEF是菱形，
，且DC=4，求AE的长度。
