九年级（上）数学第二次质量检测

九年级（上）数学第二次质量检测　2007.10

温馨提示：1、全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷有三大题，24小题

2、请细心审题，严谨表达，相信你会有出色的表现

参考公式：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是

一、选择题（本题有lO小题。每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的。不选、多选、错选，均不给分。）

1.反比例函数的图象经过点(-1,-2)，k的值是　　　　　　  　　(　　　)

A、－　　　　  B、 　　　　C、－2　　　　D、2

2.下列各式中，y是的二次函数的是　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　 )

A、　 B、　　C、　　D、

3．若将函数y=2x²的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，

可得到的抛物线是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A、y=2(x-1)²-5　　B、y=2(x+1)²+5　 C、y=2(x+1)²-5　  D、 y=2(x-1)²+5

4．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的

面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　 ）

A、18cm²　　　 B、36cm²　　　　C、12cm²　　　D、9cm²

5．下列命题中，真命题的个数为……………………………………　　　　 （　　　）

①任意三点确定一个圆；　　　　②平分弦的直径垂直于弦；

③90⁰的圆周角所对的弦是直径； ④同弧或等弧所对的圆周角相等．

A.、1 个　　　 B、 2 个　　　C、 3 个　　　D、 4 个

6．如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)，

则此抛物线对应的二次函 数有　　 （　　  ）

A、最大值1　　　　　 B、最大值－3

C、最小值－3　　　　 D、最小值1

7．如图，在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,

若AO=5,OC=3,则弦AB的长为　(　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　A、10　　　　B.、4　　　 C、6　　　D、 8

　　　

8．已知(－2,y₁），（2,y₂），（3,y₃）都在反比例函数的图像上，

则下列关系中正确的是（　 　 ）　　

A、y₁＜y₂＜y₃ 　 B、y₁＜y₃＜y₂　　C.、y₃＜y₂＜y₁　　D、y₂＜y₃＜y₁

9．有下列说法：①弦是直径；②半圆是弧； ③圆中最长的弦是直径； ④半圆是圆中最长的弧；⑤垂直平分弦的直径必经过圆心，其中错误的个数有　 (　　 )

A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　 D、4个

10．已知电压为220伏保持不变 ，则电流 y 与电阻 x 之间

的关系用图象大致可表示为（　　　　）

　　　　 

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分。）

11．已知⊙O的半径为1，OP=1.5，则点P在⊙O　　　 。

12．如图，点A、B、C均在⊙O上，∠BOC=80⁰,则∠A=　　　。

13．请写出一个开口向上，且对称轴为直线的二次函数解析式 　　　　　　　　。

14．近视眼镜的度数y与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　　　　。

　　（第12题）　　　 （第15题）

15．如图，△ABC中，AB=a，∠C=90°，∠A=30°，以斜边为轴旋转一周得一几何体，则以AC为母线的圆锥的侧面积与以BC为母线的圆锥的侧面积之比是　　　　。

16．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为　　　　　 。

 

三、解答题（本题有8小题，共80分.）

17．（本题6分）已知，用直尺和圆规画点C，使C平分。 （保留画图痕迹，不写画法）

18．（本题8分）已知是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，求m的值。

19．(本题8分)已知：如图，在⊙O中，弦。求证：。

20．(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2 , AC=，求：(1）∠A的度数；　(2）弓形CBD的面积。

21.(本题10分) 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，与x轴相交于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），点A的坐标是（-1，0），且BO＝CO

（1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式；

（2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长。

　

22．（本题12分）

东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	……
销售量p（件）	500	490	480	470	……

 （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的

数据，在右图的直角坐标系中描出相应的点，观察连结

各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；

　 （2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售

利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式

（销售利润=销售收入－买入支出）；

　 （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

23．（本题12分） 如图，在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE, BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆D点，连结BD, CD, CE，且∠BDA = 60⁰ 。

　　(1)求证：△BDE是等边三角形；

(2)若∠BDC=120⁰，猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想。

24．（本题14分）已知二次函数的图象经过点A（2，0）且与直线相交于B、C两点，点B在轴上，点C在轴上；

（1）求二次函数的解析式；

（2）如果P（，）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求ΔPOA的面积与之间的函数关系式，并求自变量取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使ΔPOA为等腰三角形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。