九年级（上）数学期中测试
班级_____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩评定________
一、 看准了再选
1．下列运算中，错误的是( )
A、
B、
C、 
D、
2．函数
中，自变量
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
且
D．且
3．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3
4. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4cm和8cm，圆心距O1O2=9cm，则这两圆的位置关系
是（ ）.
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
5．下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是( )
6．△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，则∠A的度数( )
A．100° B．50° C．130°
D．50°或130°
7．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）
A、（x – ）2 = B、（x – ）2 =
C、（x – ）2 = D、（x – ）2 =
8．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线
与⊙O的位置关系是( )
A、相离 B、相交 C、相切 D、以上三种情形都有可能
9.如图，两等圆⊙O和⊙O′相外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，
则∠AOB等（ ）
A.90° B.60° C.45° D.30°
10．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据：
≈1.414，
≈1.732，
≈2.236)是（
）。
A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m
11、如图，在
中，AB=BC=AC=3，以的
中心O，将旋转
得到
，则
与重叠部分的面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、
12．如图，在半径为
的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第
个内切圆，它的半径是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、 想好了再填
13计算：
= .
14．如图是香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转_______度(填最小度数)和原来图案互相重合.
15. 两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是 。
16．若x2y2-2xy+1=0，那x与y的关系是_______
17两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm另一圆半径为___
18若
，则
的等于 ；
19．如图4，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺丝帽，扳手张开的开口b至少要 。
20用三角板或尺规画出右边图中的圆心（保留作图痕迹,圆心用字母O表示）
并说出作图的主要依据：_________________________________
21．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标是（0，4），M是圆上一点，
，则圆心C的坐标为
。
三．想好了再规范的写画
22．化简（1） 
（2）
23．解方程：4x2＋8x＋1＝0
24. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形． (1)画出此中心对称图形的对称中心；
(2)画出△ABC关于O点中心对称的△A2B2C2； (3)要使△A1B1C1与△CC1C2重合，则△A1B1C1绕点C1顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？
25.如图①,直线AM⊥AN, ⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点,连结OC、BC,则有∠ACB=∠OCB;若将图①中直线AN向右平移,与⊙O相交于C1、C2两点,⊙O与AM的切点仍记为B,如图②.
(1)请你写出与平移前相应的结论,并将图②补充完整;
(2)判断此结论是否成立,并说明理由.
26．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为40吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加10吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）若使该经销店的月利润为1万元，则每吨的售价为多少元？
27平面直角坐标系中，⊙O1的坐标为（-4，0），以O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点。过A点作直线l与x轴负方向相交成60°角，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D。（12’ ）
(1) 求直线l的解析式。
(2) 将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，几秒时⊙O2和⊙O1第一次相切。
(3) 直线l向右与⊙O2向左同时开始沿x轴平移，当⊙O2第一次与⊙O1相切时，直线l也恰好与⊙O2第一次相切。求直线l平移的速度。
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l
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