九年级（上）数学期中测试卷

九年级（上）数学期中测试卷

(时间100分钟　总分150分)　　　　 

　 ______班　姓名___________　 座号_________

试卷说明:(1)填空、选择题可自由选做其中一组进行答题，若两组都答则以第一组计分

同学们:不知不觉又到半学期了，请用你学习到的知识解答你所选的题目.

　　一、选择题答案表：　　

题号	1	2	3	4	5	6	得分
（1）组
（2）组

　　一、选择题：（每小题4分，共24分）

　　　　 1.一个水池有两个进水管,单独开甲管注满水池需a小时,单独开乙管注满水池需b小时,(1)两个同时开1小时注水为(　　),(2)两个同时开注满水池的时间是(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

　　　2.化简:(1)结果是(　　)；(2) 结果是　　　　　　　　(　　)

　　(A)–ab　　　　 　(B)ab^{- 1}　　　 　(C)ab　　　　　　 (D)ab³

　 3.(1)x²-x-2=0配方后得到的方程是　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(2)-3x²-3x+6=0配方后得到的方程为　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)

　　4.下列方程中,(1)有两个相等的实数根的方程是　　　　　　　　　　　(　　)

　　(2)没有实数根的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(A)2x²- 3x=0　　　(B)5y²-3y+1=0　　　(C)x²+2x-7=0　　(D)4x²-8x+4=0

　　5.⊙O半径为r,直线与圆心的距离为d,(1)直线与圆无公共点,则　　　(　　)

　　(2)直线与圆有公共点,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(A)d=r　　　　(B)d＜r　　　　(C)d＞r　　　　(D)d≤r

　　6.已知扇形的圆心角为45°,直径为4,　(1)则它的弧长为　　　　　(　　)

　　(2)它的面积为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

　　(A)　　　(B)　　　　(C)　　　(D)2

　　二、填空题答案表：

题号	7	8	9	10	11	12	13	14	15	得分
（1）组
（2）组

　　二、填空题：（每小题4分，共36分）

　　7.已知分式，（1）它们的最简公分母为__________;(2)它们的和为___________.

　　8.(1)当x=____时,分式无意义;(2)当a____时,关于x的方程有唯一解x=____.

　　9.(1)a³·4a^-2=_________;　(2) (ab^-2)^-3=___________.

　　10. 关于x 的方程 (m-1)x² - mx +1= 0，（1）m______时，它是一元二次方程;　(2)m_______时, 它有两个相等实数根..

　　11.已知x=1是x²+bx-3=0的一根,(1)那么b =_____;　(2)它的另一根是______.

　　12.设x₁,x₂是方程2x²-x-6 = 0的两个根, 那么(1)3x₁+3x₂=_____;(2)=______.

　　13.有两个圆,它们的圆心距为5cm,其中一圆的半径为2cm,(1)两圆外切时,则另一圆半径为_________;(2)两圆内切时,则另一圆半径为_________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　14.一个圆的半径为3cm,圆外一点到圆心距离为6cm,(1)则这点到圆的切点长为______cm;　(2)这点与切点、圆心构成的三角形的最小锐角是________°.

　　15.一扇形的弧长为,(1)它的圆心角为________;　(2)它的面积为________ (可用作单位)

　　三、解答题（一）得分表：

题号	16	17	18	19	20	21	22	23	24	得分
（1）组

　　

三、解答题（一）（共100分）

　　16.计算：(10分)  (1) (-2)³+(2005-3)⁰- ()^-2；（2）；

　　

17.先化简,再求值:　(a-b)² ÷(1- )　其中a=3,b=-2　 (12分)；

　

　18.解下列方程: (10分)

　　(1)x(2x-3)=x+6；(2)x²+3x-4=0 (用配方法解)

　　19.解分式方程:　 (7分)

　　

20.当m为何值时,一元二次方程2x²-mx+2=0有两相等的实数根. (12分)

　

　21. 列方程解应用题

初三年3班在一次乒乓球兴趣小组的课外活动中,所有参加的同学都进行一次对打,共打了15场,问:这次有多少人参加.(12分)

　　

22.已知如图,∠OAC=36°,AB=BC，求∠AOB的度数. (10分)

　23.如图,△ABC内接于⊙O,BD是⊙O的直径, ∠A=120°,CD=3cm,求扇形BOC的面积.(12分)

　　24.如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体盖子,已知它的半径为30cm,圆柱体高2cm，圆锥高8cm,求它的全面积.(结果保留一位小数)(15分)

　　

　　三、解答题（二）得分表：

题号	25	26	27	28	29	30	31	32	33	得分
（2）组

　　三、解答题（二）（共100分）

　　25.计算：(10分)

　　(1)(⁰- +()^-2 – (- 2)³；2）

　　

26.先化简,再求值:（x ^-1+y）(y ^-1 –x) +xy, 其中x=2,y=.　(10分)　

　

27.解下列方程: (12分) 　　　　　　

(1)4(x+3)²=9(x-2)²　　　　　　 (2)(用配方法解)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　

　28．解分式方程： (7分)

　　

29.求证: 对于实数k,方程x² -kx = 2-k总有两个不相等的实数根.(12分)

　　

30.列方程解应用题:

　　小华的妈妈前年存了10000元一年期的定期储蓄,到期后自动转存.今年到期扣除利息税(利息税为利息的20％),共取得10404元,求这种储蓄的年利率.(12分)

　

　31.如图,BD=OD,∠AOC=114°,求∠AOD的度数. (10分)

　

　　32.有一把折扇,已知折扇的骨柄长为30cm,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120°, 若要改用一把圆扇,则圆扇的直径应是多少才能得到与折扇面积一样的风量.(12分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　

　33.如图，已知AC、BD是圆内接四边形ABCD的两条对角线，且AB=BC，过B作一弦BE交AC于F.

　　(1)图中与∠ADB相等的角有哪些?

　　(2)试说明：BC²=BE·BF.(15分)

 

九年级（上）数学期中测试卷参考答案

一、选择题答案表：

题号	1	2	3	4	5	6	得分
（1）组	B	D	A	D	C	B
（2）组	D	A	B	B	D	B

二、填空题答案表：

题号	7	8	9	10	11	12	13	14	15	得分
（1）组	2x2y2	3	4a	≠1	2		3	3	60°
（2）组		≠1，	a-3b6	2	-3	-	7	30°

三、解答题（一）

16. (1)-11 ,;  (2)-;　　17. 15;　 18.(1) x₁=-1, x₂=3,　(2)x₁=1,x₂=-4;　19.x=; 20.±4;

21.6人;　 22.126°;　　23. 3;　 24.989.1cm²　　　　　 25.(1)-7,　 (2)-a+1;　

26.-1;　  27.(1)x₁=0,x₂=12, (2)x₁=-6,x₂=;　　28.无解;　

29.证明:原方程化为x²-kx+k-2=0,⊿=k²-4(k-2)=k²-4k+8=(k-2)²+4, ∵k是实数,总有(k-2)²≥0,∴(k-2)²+4＞0,即Δ＞0,故方程必有两个不相等的实数根.

30.0.25％;　 31.28°;　 32.30cm;　 33.(1)略,(2)提示:连结AE,证明△ABF∽△EBA,然后进一步得出结果.