初三数学复习题

初三数学复习题

一,选择题(每题3分,共30分)

1．的相反数是（　  ）　　　 A、　　B、　　C、　　  D、

2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为　 （　　）

A.　5.475×10⁷元　 B.　 5.475×10⁹元　C.　 5.475×10¹⁰元　 D.　5.475×10¹¹元

3．下列计算正确的是(　　)　　　A、3a－2=a　B、（a³）²=a⁵　C、a³÷a=a²　D、a·a²=a²

4．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（　　　 ）　　

5．如图，点D在AB上，点E在AC上，且

∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍不能判定ΔABE≌ΔACD的是(　　)

 A、AD=AE　B、∠AEB=∠ADC　C、BE=CD　D、AB=AC

6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是(　　　)　　

A．80米　　　 　B. 85米　　　 C. 120米　　D. 125米

7．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为　　（　　）

A. 1个　　　　  B. 2个　　　　　 C 7个　　　　 D.　以上答案都不对

8．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在　　　 （　　）

A 　第一、三象限　 B 　 第一、二象限　 C 　 第二、四象限　 D 　 第三、四象限

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是　　（　　）　

10．如图，用长为8㎝的材料围成一个扇形花坛OAB，则花坛面积的最大值是（　 ）cm²

 A、2　　　B、　　  C、3　　　　  D、4

二.填空题(每题3分,共15分)

11、求值：　　　　  .

12．某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到________万元（用代数式表示）．

13． 一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是　　　　　　 

14、如图，⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°,

过点C的切线交AB的延长线于D，若AB=30cm，则CD=　　　。

15．如图是由大小相同的小立方体木块叠放而成的几何体，图（1）中有1个立方体，图（2）中有4个立方体，图（3）中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是　　　　 ；

三．解答题（每题6分，共30分）

16．计算°．

17．化简求值，其中

18．解不等式组：，并把解在数轴上表示出来。

19.。已知A、B两点，

（1）求作⊙O，使它经过A、B两点；

（2）求作等腰△ABC，使顶点C在⊙O上，且AB=AC（要求用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，写作法、不要求证明和讨论）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

20．如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE、CF的延长线分别平分AB、AD.　　 求证：四边形ABCD是平行四边形.

四．解答题（21，22题各8分，23，24题各9分）

21．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表中的空格；（2分）

（2）补全频率分布直方图；（2分）

（3）在该问题中的样本容量是多少？（2分）

　　　 答：　　　　　　　　　　　　　．

（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）

　　　 答：　　　　　　　　　　　　　．（1分）

（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

频率分布直方图

　　　 答：　　　　　　　　　　　　　．（1分）

频率分布表
分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计

22．列方程（组）解应用题：

　　某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元：乙公司提出：每册收取材料费与加工费共8元，不收设计费．

　　（1）请你写出甲公司的收费（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；

　　（2）请你写出乙公司的收费（元）与制作纪念册的册数x的函数关系式；

　　（3）如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠?

请写出分析理由．

23.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.

24、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。

五解答题

25.（本题满分10分）

如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．

⑴ 求证：BF＝BC；

⑵ 若AB=4 cm，AD=3cm，求CF．

26（本题满分11分）.

修筑断面为等腰梯形的水渠、要求腰与底面的夹角为120°（如图），且两腰长与底宽的总长度为a米，（1）设AB=x, 等腰梯形面积为y,列出y与x关系式。（2）使流量最大，渠底宽应为多少米？