九年级期中考试数学试卷
一、选择题：（精心选一选，你一定能选准！每题4分,共48分）
1、在△ABC中AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分交另一腰AC于D，连接BD。如果△BCD的周长为17cm，则△ABC的腰长为（ ）
A.5cm B.7cm C.11cm D.12cm
2、在Rt△ABC中,∠C=900,cosA=
,AB=15,则BC的长是( )
A．3 B．6 C．9 D．12
3、高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是( )
A．16米 B．20米 C．24米 D．30米
4、如下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
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A B C D
5、7.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（ ）
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A.1234 B.4312 C.3421 D.4231
6、过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，则四边形EFGH是（ ）
A．平行四边形 B.菱形 C.矩形 D. 正方形
7、如图，在
中，
是
边上的高，
，
，
，那么AD的长是（ ）
A．
B. 1 C.
D. 
8、.向上抛掷四枚硬币，落地后出现两个正面朝上，两个正面朝下的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
10、给出下面四个命题：(1) 若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、反比例函数
与正比例函数
的一个交点为（2，3），则它们的另一个交点为（ ）
A. （3，2） B. （－2，3） C. （－2，－3） D. （－3，－2）
12、小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(
，
)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线
上的概率为( )
A．
B.
C.
D.
二、填空题：（耐心填一填，你一定能填好！每题4分，共40分）
13、计算：
=
14、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将
线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线
上的D′点处, 那么
′＝________
15、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外
其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是
，那么任意摸出1个黄球的概率是______
16、祺祺为3.6班设计了一个班徽，图中有一个菱形ABCD，为了检验这个菱形是否准确，请你用带有刻度的三角板为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为 .
17、若关于x的方程
的一个根为2，
则它的另一个根为 。
18、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30 cm，则△DEF的周长为
19、若关于x的方程
的两个根的平方和为m，两根的和为n，则代数式
的值为
。
20、已知y与x+1成反比例关系，并且当x=2时，y=12；当x=-3时，y的值为 。
21、已知O为△ABC的两条边AB和AC的垂直平分线的交点，且∠BOC=500，则∠A= 。
22、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现在两人合作，完工后厂家需要共付给450元，如按完成的工作量的多少进行分配，
甲应得到 元。
三、解答题：（细心做一做，你一定行！共62分）
21、（6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）;
（2） 在图中画出表示大树高的线段;
（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。
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22、用适当的方法解方程（共8分）
（1）、
（2）、
23、（本题8分，）
如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3求这个梯形的面积。
24（8分）如图所示，已知反比例函数的图像与一次函数
的图像相交于点A（－2，3）、B（3，m）两点。
（1）求一次函数的表达式；
（2）根据图像指出一次函数的值大于反比例函数的值x范围。
24、(8分)△ABC中,∠C=90o,sinA=
,D为AC上一点,∠BDC=45o,DC=6,求AB的长.
25、（8分）
如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西
，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西
，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
26、（8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
27、(8分)已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．