(考试时间：120分钟 总分：150分)
班级 姓名 座号 成绩
一. 填空题（1----6题每小题3分，7-----10题每小题4分，共34分）
1．写出一个大于2的无理数 ．
2. 如果
是二次根式，则
的取值范围是 ．
3.
＝ ；
4. 方程x2－x=0的解是______________.
5. 若
，则
．
6. 
＝ 。
7. 已知
，那么：
___________．
8. .如果最简二次根式
和
是可以合并的，那么
＝ .
9. 若一个等腰三角形的边长均满足方程
，则此三角形的周长为__________．
10. 已知方程
的一个根是2，则
的值是 ，方程的另一个根为
。
二、选择题（每小题4分，共24分）
11. 下列根式中，最简二次根式是 （ ）
A. B. C. D.
12. 下列式子总有意义的是 ( )
A.
B.
C .
D.
13. 下面解一元二次方程，“转化”方法正确的是 （ ）
A. (x－2)2＝x＋1 
x－2＝±;
B. (x＋4) (x－3) ＝12 x＋4＝3与x－3＝4;
C. (x＋1)2＝4 x＋1＝2; D.
(x－2)2＝0 x－2＝0.
14. 方程
–x –2 = 0 根的情况是
（ ）
A、只有一个实数根 B、有两个相等的实数根
C、有两个不相等实数根 D、没有实数根
15. 若
=7-x，则x的取值范围是 （ ）
A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7
16. 
·
的值是一个整数，则正整数a的最小值是
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
三 解答题
17. （每小题4分，共20分）
(1) ＋－＋ (2) 2×÷5
(3) （4＋2）（4－2） (4) a2＋3a－
（5）计算：
·
－(2－π)0－(
)－1．
18. 按要求解方程（每题4分,共16分）
(1) （2x－1）2=81（直接开方法） (2) x2＋4x-12=0（配方法）
(3) （x-2）（x-3）+x-2 =0(因式分解法) (4)x2-3x-4=0（公式法）
19（6分）星期天，明明的妈妈对明明说：若x表示
的整数部分，y代表它的小数部分，而我这个钱包里的钱数是（+x）y元，通过计算你能知道明明的妈妈钱包里有多少钱吗？
20.读读算算（第⑴题3分，第⑵题5分，共8分）
观察下列算式：
第一个算式： ＝ ＝ 2
第二个算式： ＝ ＝ 3
第三个算式： ＝ ＝4
(1)猜想第n个算式：____________________________（虚线框中的一步不写出来）
(2)请用计算的方法证明你的猜想。
四.列方程解应用题.
21（8分）.某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡56张，这个小组共有多少人？
22（10分）. 美化环境，改善人民的居住环境已经成为城市建设的一项重要内容，将乐县近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城市绿地面积不断增加，如图所示：
(1)根据如图提供的信息，回答下列问题。2006年底绿地面积为 公顷；比2005年底增加了 公顷，在2004年，2005年，2006年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划2008年年底使城区到绿地总面积达到72．6 公顷,试求今明两年（2006—2008）绿地面积的年平均增长率。
绿地面积（公顷）
 |
60
56
51
48
2003 2004 2005 2006年份
五.阅读理解题
23（12分）阅读材料，解答问题：
为解方程 
，我们可以将x2－l看作一个整体，然后设x2－l=y，那么原方程可化为y2－5y＋4=0①，解得y1
=1，y2=4．当y1=l时， x2－l=1．所以x2
=2．所以x=±；当y=4时，x2－1=4．所以x2
=5．所以x=±,故原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=；
上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程，叫做换元法.
（1）在上述解题过程，利用换元法.达到了 的目的，
体现了 的数学思想．
（2）请试用换元法.解方程：
x4－4x2+3 ＝0．
24、（12分）阅读下面的材料：
的根为
∴
综上得，设
的两根为
、
，则有
请利用这一结论解决问题：（1）若
的两根为1和3，求b和c的值。
（2）设方程
的根为、，求
的值。