九年级数学第一学期期中教学质量检测题3

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.　　　  下列运算正确的是（　　 ）

　　　 A、　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　

　　　 C、　　　　 D、

2.　　　  方程x(x+3)=x+3的解是（　 ）

　　　 A、x=1　　　　　　　　　　　 B、x₁=0，x₂=-3

　　　 C、x₁=1，x₂=-3　　　　　　　D、x₁=1，x₂=3

3.　　　  如图（1），□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于E，则△DCE的周长为（　　　 ）

　　　 A、4cm　　　　　　　 B、6cm　　　　　　　　　　 C、8cm　　　　　　　　　　 D、10cm

4.　　　　　　　　 顺次连结四边形各边中点，得到的四边形是菱形，则原四边形一定是（　 ）

　　　 A、矩形　　　　　　 B、等腰梯形　　　　　

　　　 C、对角线相等的四边形　　　　　　　　　 D、对角线互相垂直的四边形

5.　　　  两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形；一定可以拼成的图形是（　　　　　　　）

　　　 A、①④⑤　　B、②⑤⑥　　C、①②③　　D、①②⑤

6.　　　　　　　　 如图（2），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于F，则∠AFC等于（　　　　 ）

　　　 A、105°　　　　　　　　　 B、112.5°

　　　 C、135°　　　　　　D、120°

7.　　　  若M（，y₁），N（，y₂），P（，y₃）三点都在函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　）

　　　 A、y₂＞y₃＞y₁　　　B、y₂＞y₁＞y₃　C、y₃＞y₁＞y₂　D、y₃＞y₂＞y₁

二、填空题（每小题4分，共32分）

8.　　　  化简：=________________

9.　　　  一个矩形的面积为a³-2ab+a，宽为a，则矩形的长为___________。

10.　  对于函数，当x＜0时，它的图象在第___________象限。

11.　  在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，CD=5，BC=6，则AC=___________。

12.　  要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是___________，再证明这个_________________________________________。

13.　  小树的影子长是3m，同一时刻测得小树的顶端到其影子的顶端的距离是5m，如果此时站在旁边的小东的影长是1.2m，那么小东的身高是___________m。

14.　  若反比例函数的图象经过点（2，-3），则这个反比例函数的表达式为___________

15.　  如图3，根据四边形的不稳定性质作的边长为16m的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=cm，则∠1=________。

三、解答题

16.　  先化简，再求值：，其中x=（6分）

17.　  （6分）如图4，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：（1）△AEF≌△BCD（2）EF∥CD

18.　  画出如图5所示的几何体的三种视图（6分）

19.　  一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³(6分)

（1）求ρ与V的函数关系式

（2）求当V=2m³时，氧气的密度ρ

20.　  （7分）如图6，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为多少？ （保留两个有效数字，下列数据可选用：≈1.41，≈1.73）

21.　  （7分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律。

（1）请你在④和⑤之后的横线上分别写出相对应的等式。

（2）通过猜想写出与第n个图形相对应的等式。

22.　  （7分）如图7，已知∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1；求：AD和BC的长。

23.　  （11分）如图8，在△ABC中，D、E、F分别是三边BC、AC、AB的中点。（1）求证：EF与AD互相平分

（2）△ABC满足什么条件时，AD=EF？（写出猜想即可，不要求证明）

（3）△ABC满足什么条件时，AD⊥EF？（写出猜想即可，不要求证明）

24.　  (11分)如图，已知反比例函数的图象经过点A（-，b）,过点A作x轴的垂线，垂足为B，△AOB的面积为

（1）求k和b的值

（2）若一次函数的图象经过点A，且与x轴相交于M，求AO∶AM的值。