函数中考题选-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载

函数中考题选

1．(2006年浙江省绍兴市)小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是

A．3.5m

B．4m

C．4.5m

D．4.6m

2．(2006年浙江省绍兴市)如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是

A．

B．

C．

D．

3．(2006年浙江省绍兴市)某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．

　　请结合图象，回答下列问题：

　　(1)根据图中信息，请你写出一个结论；

　　(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?

　　(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．

4．(2006年重庆市)观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（　）

A.2003年农村居民人均收入低于2002年　　　　

B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年

C.农村居民人均收入最多时2004年

D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加

5．（2006年大连市）在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（　　　）

A、第一象限　B、第二象限　　　　C、第三象限　　D、第四象限

6．（2006年大连市）如图7是二次函数y₁＝ax²＋bx＋c和一次函数y₂＝mx＋n的图象，观察图象写出y₂≥y₁时，x的取值范围______________。

7．（2006年大连市）如图11，直线y＝k和双曲线相交于点P，过P点作PA₀垂直x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀、A₁、A₂、…A _n的横坐标是连续的整数，过点A₁、A₂、…A_n分别作x轴的垂线，与双曲线（x＞0）及直线y＝k分别交于点B₁、B₂、…B_n ，C₁、C₂、…C_n 。（1）求A₀点坐标；（2）求及的值；

（3）试猜想的值（直接写答案）

8．（江西省）一条抛物线y=经过点（0，

（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标坐标；

（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，当⊙P与坐标轴相切时，求轴心P的坐标。

9．（江西省）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3,0），OA＝2，∠AOB＝60º。（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。

10．（江西省）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为__________________。

11．（2006年长春市）如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S。

（1）求点A的坐标。（2分）

（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式。（4分）

（3）在（2）的条件下，S是否有最大值？若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由。（2分）

（4分）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是____________。（2分）

解：（1）由　可得　 ∴A（4，4）。

（2）点P在y = x上，OP = t，则点P坐标为点Q的纵坐标为，并且点Q在上。∴，即点Q坐标为。。当时，。当，　　　当点P到达A点时，，当时，。（3）有最大值，最大值应在中，当时，S的最大值为12。（4）。

12．（2006年长春市）某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元。

（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（3分）

（2）设一次购买零件x个时，销售单价为y元，求y与x的函数关系式。（4分）

（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000个零碎件时，利润又是多少？（利润 = 售价－成本）（3分）

解：（1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51元，则

（x－100）×0.02 = 60－51，

解得 x = 550。

答：当一次购买550个零件时，销售单价为51元。　　　　　　（3分）

（2）当0＜x≤100时，　　 y = 60；

当100＜x≤550时，　 y = 62－0.02x；

当x＞550时，　　　　y = 51。　　　　　　　　　　　　　　　（7分）

（3）当x = 500时，利润为

（62－0.02×500）×500－40×500 = 6000（元）。

当x = 1000时，利润为1000×（51－40）= 11000（元）。

答：当一次购买500个零件时，该厂获得利润为6000元；当一次购买1000个零件时，该厂获得利润11000元。

13．（2006年长春市）如图，二资助函数的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）。

（1）求二次函数的关系式。（3分）

（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。（4分）

解：（1）∵M（1，－2），N（－1，6）在二次函数y = x²+bx+c的图象上，

∴　　解得二次函数的关系式为y = x²－4x+1。

（2）Rt△ABC中，AB = 3，BC = 5，∴AC = 4，

解得　　∵A（1，0），∴点C落在抛物线上时，△ABC向右平移个单位。

14．（2006年长春市）甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为____________分。（精确到0.1分） 2.7（2.6、2.8亦可）　

15．（2006年长春市）如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________形。平行四边（形）

16．（2006年长春市）用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示。

（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（3分）

（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？（2分）

解：（1）由图象可知，当x = 1时，窗户透光面积最大。（2）窗框另一边长为1.5米。

17．（2006年海淀区）在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A　

　　　 A. 　　　　　　　　　B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　D.

18．（2006年海淀区）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　　）D

19．（2006年海淀区）二次函数的最小值是_____________。　　　2

20．（2006年海淀区）已知抛物线的部分图象如图1所示。

图1　　　　　　　　　　　　　　图2

　　　（1）求c的取值范围；

　　　（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线的解析式；

　　　（3）若反比例函数的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小。

　　　解：（1）根据图象可知，且抛物线与x轴有两个交点，　　　所以一元二次方程有两个不等的实数根。所以，且，　　　所以；

　　　（2）因为抛物线经过点（0，-1），　把代入

　　　得，故所求抛物线的解析式为；

　　　（3）因为反比例函数的图象经过抛物线上的点（1，a），　　　把代入，得，　　　把代入，得，所以。　画出的图象如图所示。

　　　观察图象，除交点（1，-2）外，还有两个交点大致为和

　　　把和分别代入和可知，

　　　和是的两个交点。根据图象可知：当或或时，；当时，；当时，。

21．（2006年海淀区）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。

　　　（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

　　　（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

　　　（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。

　　　解：（1）如图1，点M即为所求。

　　　（2）由A（0，4），可得小正方形的边长为1，从而B（4，4）、C（6，2）。　　设经过点A、B、C的抛物线的解析式为，　　依题意，解得，所以经过点A、B、C的抛物线的解析式为，　　　把点D（7，0）的横坐标代入上述解析式，得：，所以点D不在经过A、B、C的抛物线上。

　　　（3）如图2，设过C点与x轴垂直的直线与x轴的交点为E，连结MC，作直线CD。

图2

　　　所以CE＝2，ME＝4，ED＝1，MD＝5，在Rt△CEM中，∠CEM＝90°，　　所以，在Rt△CED中，∠CED＝90°，所以，所以，　　所以∠MCE＝90°，　因为MC为半径，　　　所以直线CD是⊙M的切线。

22．（2006年旅顺口区）在平面直角坐标系中，点P(3, －2)在　　　（　　　）D

A、第一象限　　　B、第二象限　　　　C、第三象限　　　　D、第四象限

23．（2006年旅顺口区）如图是一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂=的图象，观察图象写出y₁＞y₂时，的取值范围　　　　　　　　．－2＜x＜0或x＞3．

24．（2006年旅顺口区）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．⑴当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；⑵一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36．

解（1）设0≤x≤10时的抛物线为y=ax²+bx+c，由图象知抛物线过（0，20），（5，39），（10，48）三点，∴解得∴，（0≤x≤10）　

（2）由图象知，当20≤x≤40时，，当0≤x≤10时，令y=36，得解得x₁=4，x₂=20（舍去），当20≤x≤40时，另y=36，得，解得　　∵－4=＞24　∴老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于36时，讲授完这道数学综合题．

25．（2006年旅顺口区）已知抛物线y=x²—4x+1.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线.⑴求平移后的抛物线解析式;⑵若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围;⑶若将已知的抛物线解析式改为y=ax²+bx+c(a＞0，b＜0)，并将此抛物线沿x轴方向向左平移 -个单位长度，试探索问题⑵．

解：(1) ，配方，得，向左平移4个单位，得　∴平移后得抛物线的解析式为；(2)由(1)知，两抛物线的顶点坐标为(2，3)，(－2，－3)，解，得　∴两抛物线的交点为（0，1）　由图象知，若直线y＝m与两条抛物线有且只有四个交点时， m＞－3且m≠1；（3）由配方得，　向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为： ∴两抛物线的顶点坐标分别为，，　解　得，　，∴两抛物线的交点为（0，c），由图象知满足（2）中条件的m的取值范围是：m＞且m≠c 。

26．（2006年旅顺口区）直线分别与轴、轴交于B、A两点．⑴求B、A两点的坐标；⑵把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，以BC为一边作等边△BCD求D点的坐标．

解：如图（1）令x=0，由得　y=1令y=0，由得∴B点的坐标为（，0），A点的坐标为（0，1）。

（2）由（1）知OB=，OA=1，∴tan∠OBA==　 ∴∠OBA=30°∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称∴BC=BO=，∠CBA=∠OBA=30°　∴　∠CBO=60°，过点C作CM⊥x轴于M，则在Rt△BCM中，CM=BC×sin∠CBO=×sin60°=，BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=∴OM=OB－BM=－=，∴C点坐标为（，），连结OC，∵OB=CB，∠CBO=60°∴△BOC为等边三角形　。过点C作CE∥x轴，并截取CE=BC则∠BCE=60°。连结BE则△BCE为等边三角形．作EF⊥x轴于F，则EF= CM=，BF=BM=，OF=OB+BF=+=，∴点E坐标为（，） ∴D点的坐标为（0，0）或（，）。

27．（2006年旅顺口区）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF＝2，BF＝1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

解：设矩形PNDM的边DN=x，NP=y ，则矩形PNDM的面积S= x y　（2≤x≤4），易知CN=4－x ，EM=4－y，且有，即，∴ ， S= x y=（ 2≤x≤4）。此二次函数的图象开口向下，对称轴为x=5 ，∴当x≤5时，函数值是随x的增大而增大，对2≤x≤4来说，当x=4时，S有最大值， S_最大=。

28．（2006年旅顺口区）如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．

⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是　　　　　　

图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；

⑶指出⑴中关于点P成中心对称的点　　　　　　　．

（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）轴对称；（3）（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点。

29．（2006年贵阳市）已知点A（，2）在双曲线上，则；

30．（2006年贵阳市）函数与的图象如图5所示，这两个函数的交点在轴上，那么、的值都大于零的的取值范围是　　　　　　　；

31．（2006年贵阳市）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；

（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是　　　　元；这种篮球每月的销售量是　　　　个；（用含的代数式表示）（4分）

（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）

（1），；

（2）设月销售利润为元，由题意得：，整理得：，当时，有最大值9000，。答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元。

32．（2006年贵阳市）如图6，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为　　　　　；（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）22

33．（2006年贵阳市）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（　）C

（A）　　　　　　　（B）　　　　　　　（C）　　　　　　（D）

34．（2006年江西省南昌市）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0. 25m，则y与x的函数是关系式为　　　　；

（2006年江西省南昌市）若点A(2、n)在x轴上则点B(n-2 ，n+1)在　　【　】B

　A第一象限　　B第二象限　　C第三象限　D第四象限

35．（2006年江西省南昌市）已知抛物线，经过点A(0，5)和点B（3　，2）

(1)求抛物线的解析式：

(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P

与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；

(3)若⊙ Q的半径为r，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

解：(1)由题意，得；，抛物线的解析式为

　　(2)当⊙P在运动过程中，存在⊙P与坐标轴相切的情况．设点P坐标为()，则

　　则当⊙P与y轴相切时，有=1，=±1，由=　-1，得，由=　1，得。

　　当⊙P与x轴相切时，有

∵ 抛物线开口向上，且顶点在x轴的上方．∴=1　

　　由=1，得，解得=2，B(2，1)

　　综上所述，符合要求的圆心P有三个，其坐标分别为：

(3)设点Q坐标为(x，y)，则当⊙Q与两条坐标轴都相切时，有y=x

　　由y=x得，即，解得

由y=-x，得．即，此方程无解。

　　∴⊙O的半径为

36．（2006年江西省南昌市）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°

(I) 求点A的坐标：

(2)若直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积.

19.解：(1)过点A作AD⊥x轴，垂足为D，则OD=OA cos60°=2×=1，　AD=OA sin60°=2×=，∴点A的坐标为(1，)

（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，则有

∴直线AB的解析式为y。

令x=0,得，∴，

37．（2006年南安市）近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：

［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．

［信息二］工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．

设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、y人．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p的取值范围．

解:⑴y=150-x.⑵ 根据题意，得：y≥2x，∴150-x≥2x, 解得：x≤50，又∵x≥0, 150-x≥0，∴0≤x≤50，∴p=600x+1000(150－x) =-400x+150000，(法一)∴x=，∴0≤≤50, 解得：130000≤p≤150000；（法二）又∵p随x的增大而减小，并且0≤x≤50，∴-400×50+150000≤p≤-400×0+150000，即130000≤p≤150000 。

（2006年南安市）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题

意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

解:⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）＝2000（元）；⑵　①依题意得：（100-80-x）（100+10x）＝2160，即：x-10x+16=0 ，解得：x=2,x=8；经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意.答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x），∴y= -10x+100x+2000=-10(x-5)+2250，画草图（略），观察图像可得：当2≤x≤8时，y≥2160，∴当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元．

（2006年南安市）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．

（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；

（2）设P点运动时间为t（秒）。

①当t＝5时，求出点P的坐标；

②若⊿OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．

解:（1）P点从A点运动到D点所需的时间＝（3+5+3）÷1＝11（秒）

（2）①当t＝5时，P点从A点运动到BC上，此时OA=10,AB+BP=5，∴BP=2。过点P作PE⊥AD于点E，则PE=AB=3,AE=BP=2，∴OD=OA+AE=10+2=12，∴点P的坐标为（12，3）．

②分三种情况：i．当0＜t≤3时，点P在AB上运动，此时OA=2t,AP=t，∴s=×2t×t= t ；ii．当3＜t≤8时，点P在AB上运动，此时OA=2t，∴s=×2t×3=3t；iii．当8＜t＜11时，点P在CD上运动，此时OA=2t,AB+BC+CP=t，∴DP=(AB+BC+CD)-( AB+BC+CP)=11- t，∴s=×2t×(11- t)=- t+11t。综上所述，s与t之间的函数关系式是：当0＜t≤3时，s=t；当3＜t≤8时，s=3 t；当8＜t＜11时，s=-t+11t。

38．（2006年南安市）如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（　　）C.

39．(2006年泰州市)反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为D

A．　　　　　 B．0　　　　　　 C．1　　　　　　 D．2

40．(2006年泰州市)在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是C

(2006年泰州市)如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，O M=,ON=则与的关系是D

A．　　　　 B．　　　　C．　　　　D．

41．(2006年泰州市)如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.一次，水渠管理员将一根长1.5的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）.

⑴以水面所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式(结果保留根号)；

⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3时的水面宽约为多少？(取2.2,结果精确到0.1).

42．(2006年泰州市)某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息：

①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育投入的3.6倍.

②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为5：4.

③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资.据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系.（如下表所示）

政府划拨资金与招商引进资金对照表（单位：亿元）

	2002年	2003年	2004年	2005年
政府划拨资金	1.2	1.4	1.5	1.6
招商引进资金	5.8	6.1	6.25	6.4

④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少10年方可收回.

⑴该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？

⑵求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式.

⑶求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围.

29. (2006年泰州市)将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在轴上，OA=6，OC=10.

　⑴如图⑴，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；

⑵如图⑵，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G∥A′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′

⑶在⑵的条件下，设T（，）①探求：与之间的函数关系式.②指出变量的取值范围.

⑷如图⑶，如果将矩形OABC变为平行四边形OA＂B＂C＂，使O C＂=10，O C＂边上的高等于6,其它条件均不变,探求：这时T（，）的坐标与之间是否仍然满足⑶中所得的函数关系,若满足,请说明理由；若不满足,写出你认为正确的函数关系式.

(2006年苏州市)下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是　　　　（　　）C

A. 　　B. 　　C. 　　D.

43．(2006年苏州市)抛物线y＝2x²+4x+5的对称轴是x=____ ．一1；

(2006年苏州市)如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．

为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，

这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，　　　　

则白棋⑨的位置应记为＿＿＿＿＿＿(D，6)；

44．(2006年苏州市)已知函数y=和y=kx+l(k≠O)．

　　(1)若这两个函数的图象都经过点(1，a)，求a和k的值；

　　(2)当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?

(1) ∵两函数的图象都经过点(1，a)，∴∴

(2)将y＝代人y=kx+l，消去y．得kx²+x一2=0。∵k≠O，∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可。∵△＝1＋8k，∴1+8k≥0，解得k≥一。∴k≥一且k≠0．

45．(2006年苏州市)如图，直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(5，0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点O从A点出发沿AB向终点B运动．两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了s．

(1)Q点的坐标为(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代数式表示）

(2)当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?　

(3)记PQ的中点为G．请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由.

解：(1)(2+，4－)。　(2)由题意，得P(5－x，0)，0≤x≤5．由勾股定理，求得PQ²=(一3)²+(4－)²,AP²=(3 －x)²+4²，若AQ=AP，则x²=(3-x)²+4²，解得x=，若PQ=AP，则(-3)²+(4－)²=(3-x)²+4²，即x²-10x=0，解得x₁=0(舍去)，x₂=。经检验,当x=或x=时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形．(3)解：设AB，BO的中点分别为点M，N，则点G随点P，Q运动所形成的图形是线段MN．证法一：由M（，2），N(，0)，可求得线段MN的函数关系式为y=2x－5，(≤x≤)，由P(5-x，0),Q(2+,4－),则G(，G(满足y=2x－5 ∴点G在线段MN上．