初三数学课外辅导练习四 姓名_________
（整数问题二）
一、选择题
1、给出下列4个数，其中是完全平方数的是 （ ）
（A）20678 （B）8866 （C）11025 （D）631011
2、n为自然数，下列四个式子中，无论n取何值，其值都不可能是某个自然数的完全平方数的是 （ ）
（ A）
( B)
(C) 
(D)
3、
的末位数字是 （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）５
４、设a为正奇数，则
必为 （ ）
（A）５的倍数 （B）３的倍数 （C）８的倍数 （D）16的倍数
５、能被252整除的最小完全平方数是 （ ）
（A）726 (B) 1764 (C) 7056 (D) 63504
６、根据报道，目前用超级计算机找到的最大的素数是
，这个素数的末位数字是（ ）
(A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 9
二、填空
7、设
,则n的末位数字是_________.
8、在整数０，１，２，３，４，５，６，７，８，９中，设素数有x个，偶数有y个，合数有z个，完全平方数有t个，则x+y+z+t的值为______。
9、方程
的正整数解是_____________________。
10、设两个素数p,q满足p-q=27,则p+q=_______。
三、解下列各题
1、试求这样的素数，当它加上26和28时仍为素数。
2、已知三个素数之积是这三个素数之和的17倍，求这三个素数。
3、求证：对于仍意自然数n,
都能被6整除。
4、已知p是大于3的素数。求证：24（
）。
5、若a为自然数，则10（
）。
6、求证：任何完全平方数被4除所得余数是0或者1。
7、求证：任意五个连续正整数的平方和不是完全平方数。
８、某自然数n加上50是完全平方数，减去14也是完全平方数，求这个自然数。
９、若a,b是相邻的两个自然数，c=ab,求证：
是某奇数的平方。
10、一所学校有1100名小朋友，其中至少有多少名小朋友同生日？
11、已知m,n为自然数，若
,求n的最小值。
12、三个不同的素数a,b,c满足
，求
的值。