初三数学自测试题2
一．判断题(每小题2分，共12分)
1．如果
是
的反比例函数，那么当x增大时，就减小
（ ）
2．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数 （ ）
3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
4．与
成反比例时与并不成反比例
（ ）
5．与
成反比例时，与也成反比例
（ ）
6．已知与成反比例，又知当
时，
，则与的函数关系式是
（ ）
二．填空题（每小题3分，共27分）
1．
(k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；
2．如果函数
是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ___ 。
3．已知反比例函数
，当
时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；
4．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是
h =__________,这时h是a的__________；
5、已知反比例函数图象与直线
和
的图象过同一点，则当
＞0时，这个反比例函数值随的增大而
（填增大或减小）；
6、已知函数
，当
时，
，则函数的解析式是
；
7、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数
的图象上，另三点在坐标轴上，则
=
.
8、反比例函数与一次函数
的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是
.
9．若点A(7，
)、B(5，
)在双曲线
上，则和的大小关系为_________；
二．选择题：（每小题3分，共33分）
1．如果函数
为反比例函数，则
的值是
（ ）
A
B 
C 
D 
2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）
（A）
（B） 
（C） 
（D）
3．如图，A为反比例函数图象上一点，AB
轴与点B，若
，则为（ ）
A 
B 
C 
D 无法确定
4．函数的图象经过（，
，则函数
的图象是 （
）
5．在同一坐标系中，函数
和
的图像大致是
（ ）
 |  | ||||||
 | |||||||
 | |||||||
A B D
6．已知反比例函数
的图像上有两点A(
，)，B(
，
)，且
，则
的值是
（ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定
7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
A B C D
8、已知圆柱的侧面积是100
cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是
（ ）
9．已知反比例函数的图像经过点（
，
），则它的图像一定也经过 （ ）
A (－,－)
B (,－) C (－，)
D （0，0）
10．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是
（ ）
11．如图13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（
，
）是函数
的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别
为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）
A． S1<S2<S3 B． S3 <S2< S1
C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S3
三．辨析题（每小题6分，共12分）
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
| 兄（y） | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | …… | 3 | 2 | 1 |
| ——……→逐渐减少 | ||||||||||||
| 弟（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… | 27 | 28 | 29 |
| ——……→逐渐增多 | ||||||||||||
①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写
的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
| 用时t（小时） | 10 | 5 |
|
| 2 |
| 1 |
| ——……→逐渐减少 | |||||||
| 出水速度乙（吨/小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 |
| ——……→逐渐增大 | |||||||
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
三、解答题：（每小题8分，共16分）
1、已知：反比例函数和一次函数
，其中一次函数的图像经过点（，5）.
（1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；
3．如图，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是
；
（1） 一次函数的解析式
（2） △AOB的面积。
B卷（50分）
一、 填空题（每小题3分，共18分）
1．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____
______；
2． 若反比例函数
的图象位于一、三象限内，正比例函数
过二、四象限，则的整数值是________；
3．若直线
和双曲线
在同一坐标系内的图象无交点，则
、
的关系是_________；
4、已知函数
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是
；
5．反比例函数的图象经过点P（，），且、b为是一元二次方程
的两根，那么点P的坐标是________ _，到原点的距离为_________；
6、在函数
（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为
；
二、解答题：（每小题8分，共32分）
1．点A是双曲线与直线
在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=；
（1）求两个函数的表达式
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。
2、已知反比例函数
和一次函数
的图象都经过点
，
⑴ 求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
⑵ 若点M(，)和点N (
，)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于
3、已知
与成反比例，与
成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
4．已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，
设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，
求与之间的函数关系。