初中毕业学业考试数学试题（课改卷）
与《数学专页》05～06学年中考课标版相同题对照
一、选择题
●如图1，
，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
★相同题【中考课标版第33期第3版第11题】
如图2所示，直线
，则
度．
●若代数式
在实数范围内有意义，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．且
★相同题【中考课标版第31期第2版第1题】
在函数
中，自变量的取值范围是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．且 Ｄ．
且
●图3是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱
 |
★相同题【中考课标版第35期第1版例7】
如果某物体的三视图是如图4所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
Ａ．正方体 Ｂ．长方体 Ｃ．三棱柱 Ｄ．圆锥
●一元二次方程
的两个根分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
★相同题【中考课标版第29期第2版第1题】
一元二次方程
的根为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
●抛物线
的顶点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
★相同题【中考课标版第47期第2版第12题】
抛物线
的顶点坐标是 ，对称轴是 ．
●已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，5，8 C．3，4，5 D．4，5，10
★相同题【中考课标版第33期第3版第2题】
下列各组数中，能构成三角形的有（ ）
（1）2，3，7；（2）4，7，6；（3）5，12，13；（4）9，8，19
Ａ．1组 Ｂ．2组 Ｃ．3组 Ｄ．4组
二、填空题
●计算
．
★相同题【中考课标版第27期第2版《代数式自主研练》第10题】
计算
．
●若反比例函数
的图象经过点
，则
的值是 ．
★相同题【中考课标版第48期第2版第13题】
若函数的图象经过点
，则的值是 ．
三、解答题
●解不等式组
★相同题【中考课标版第30期第2版《不等式与不等式组（二）自主研练》第1题】
不等式组
的解集是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
●如图5，
交
于点
，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明．
①
，②
，③
．
 |
★相同题【中考课标版第37期第4版《与三角形证明有关的创新题》例2】
如图6，给出五个等量关系：①
；②
；③
；④
；⑤
．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题（只需写出一种情况），并加以证明．
●广州市某中学高一（6）班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：
| 初患近视眼病年龄 | 2岁~5岁 | 5岁~8岁 | 8岁~11岁 | 11岁~14岁 | 14岁~17岁 |
| 频数（人数） | 3 | 4 | 13 |
| 6 |
（注：表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似）
（1）求
的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整：
 |
（2）从上面的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？
★相同题【中考课标版第38期第4版《中考统计问题的新视点》例2】
某市一所中学为了解学生每天的消费情况，随机抽取了该校30名学生进行调查，并将调查结果记录如下：0～5元，有14人，占46.6%；6元～10元，有6人，占 ％；11元~15元，有5人，占16.7%；16元~20元，有 人，占10%；20元以上（不包括20元），有2人，占6.7％．
（1）根据题意把上述横线中所缺数据补充完整．
（2）请选择题中适当数据，设计一个反映该校学生每天消费情况的统计图．
（3）你从（2）的统计图中获得了什么信息？（只写一条）
●如图7，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．
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★相同题【中考课标版第38期第1版例2】
如图8，图中的两个转盘分别被均匀地分成５个和４个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
●目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．
（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？
★相同题【中考课标版第30期第3版第19题】
为了过一个有意义的“六·一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动.在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？
●在
中，
，将绕点
沿顺时针方向旋转得到
，使点
落在直线
上（点与点
不重合）．
（1）如图9—①，当
时，写出边
与边
的位置关系，并加以证明；
（2）当
时，写出边与边的位置关系（不要求证明）；
（3）当
时，请你在图9—②中用尺规作图法作出（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立？并说明理由．
★相同题【中考课标版第42期第3版第11题】
操作：在中，
，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边
的中点
处，将三角板绕点旋转，三角形的两直角边分别交射线
于
两点．图10①，10②，10③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：
（1）三角板绕点旋转，观察线段
和
之间有什么数量关系？并结合图10②加以证明．
（2）三角板绕点旋转，
是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出为等腰三角形时
的长）；若不能，请说明理由．
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点
处，且
，和前面一样操作，试问线段
和
之间有什么数量关系？并结合图10④加以证明．