九年级(上)数学期末模拟试题4
注意事项：
1、试卷满分120分，答卷时间100分钟； 2、允许使用科学计算器
一.填空（每小题3分，共24分）
1. 已知A（—2，a）在满足函数
,则a=（ ）
2. 在反比例数
,（x<0）中,y随着x的增大而
.
3. 等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.
4. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是 .
5. 已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长
是 面积是 .
6. 如右图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与
∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，
交AC于点E，则△ADE的周长等于 cm.
7. 如右图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、
AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.
8、今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年全省荔枝总产量为50 000吨，销售收入为61 000万元. 已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/吨，其它品种平均售价为0.8万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .
二. 选择题（每小题3分，共24分）
9. 在同一时刻,身高1.6米的小强影长1.2米,旗杆影长15米,则旗杆高为（ ）
A、16m B、18m C、20m D、22m
10 . 如图，
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，
那么m的取什范围是( )
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22
C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
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的解，则这个三角形的周长是
（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13
13. 如图,A为反比例函数
图象上一点,AB垂直
轴于B点,若S△AOB＝3,则
的值为（ ）
A、6 B、3 C、
D、不能确定
14. 在同一坐标系中，函数
和
的图像大致是 （ ）
A
B
C
D
15. 如右图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）
A、13 B、12 C、15 D、19
16. 口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（ ）
A 
B 
C 
D 
17、如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，
连结BD，若
，则BC的长是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
三.解答题（共72分）
18、（本题6分）解方程：（1）x2+4x-12=0 （2） 3(x-5)2=2(5-x)
19、（本题6分）
（1）添线补全右面几何体的三种视图 （2）在下图中画出形成影子的光源
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19、（本题6分）已知，如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,计算DE的长.
20.（本题6分）已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ。 求证：四边形PBQD是平行四边形。
21、(本题满分6分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724）
| 眼镜度数y(度) | 400 | 625 | 800 |
| 镜片焦距x(cm) | 25 | 16 | 12.5 |
22、（本题6分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：
(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；
(2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距.
23、（本题8分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE. 求证：(1)△ABC是等腰三角形；
(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.
24、（本题8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
25、（本题10分）已知反比例函数
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，求：
(1)A、B两点的坐标； (2)△AOB的面积．
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26、（本题10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.
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