九年级第二次月考数学试题
班级________ 姓名______________ 学号__________
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A、x2 +
2x－1 = 0 B、x2 +2
x+2= 0
C、x2 +x+1 = 0
D、3x2 + 4x－2= 0
3、如图3,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若
OA= 10,AB=16, 则弦心距OC的长为（ ）
A.12 B.10 C.6 D.8
4、图 1－3－63中的“笑脸”是图 1－3－62逆时针旋转90○形成的是（ ）
5、某服装原价为400元，连续两次涨价a%后，售价为484元，则a的值为（ ）
A、5 B、10 C、15 D、21
6、两圆内切，圆心距为3，一圆的半径为4，则另一圆的半径为 （ ）
A、1 B、7 C、1或7 D、2
7、如图，正六边形两条平行边间的距离是1，则它的边长是( )
A、
B、
C、
D、
8、下列英文字母设计的五个图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
 |
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
9、有六张卡片：上面各写有1、1、2、3、4、5 六个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是（ ）
A、
B、
C 、
D、
10、P为⊙O内一点，且OP=2 cm，过P的最长弦是6 cm，那么过P点的最短的弦等于 ( )
A、1 cm B、2 cm C、
cm D、2cm
11、下列事件是随机事件的是（ ）
（A）两个奇数之和为偶数， （B）某学生的体重超过200千克，
（C）宁波市在六月份下了雪， （D）三条线段围成一个三角形。
12、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共32分）
13、化简：
=________；
=________。
14、如果是方程3x2 + bx－6 = 0 的一个根，则方程的另一个根为
。
15、两个同心圆，大圆的弦AB切小圆于C，且AB＝12，则圆环的面积是 __
 | |||
 |
16、如图，圆O的半径为R，则⊙O的外切正六边形的边长为
17、若点A（3，n）关于y轴对称的点的坐标为
，那么点A关于原点对称的点的坐标是___________。
18、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是 ；
19、已知
，则
的取值范围是
。
20、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为 ___ ．
三、解答下列各题（共70分）
21、解方程（每小题5分，共10分）
（1）x2 －6x－27 = 0 （2）
22、（8分）在三个相同的乒乓球上分别写上1，2，3，放入布袋供甲、乙两人做游戏。
规则是：
（1）每轮游戏两人各摸一个球，一人摸出记录编号后放回袋中，另一人再摸。
（2）如果两球的编号之和为奇数，则甲胜；如果两球的编号之和为偶数，则乙胜。
你认为这是否是一个公平的游戏？如果不公平，谁获胜的可能性较大？怎样修改规则使得这个游戏公平？
23、（8分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
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24、（10分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
25、（8分）先阅读理解，再回答下列问题
因为
，且
，所以
的整数为1；因为，
且，
所以
整数为2因为
，且
，所以
的整数为3 。。。。。。
以此类推，
（ｎ为正整数）的整数部分为什么?请说明理由:
26、（8分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结OD，且∠AOD=∠APC. 求证：AP是⊙O的切线；
27、 （8分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积．
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28、（10分）点A、B、D、E在⊙O上，弦AE与弦BD的延长线相交于点C，给出下列三个条件。①AB是圆的直径 ②D是BC的中点 ③AB=AC
请在上述三个条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明。
条件：已知：
结论：求证：
证明：