九年级
第一学期期中数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列各点在反比例函数
图象上的是
（ ）
A．
2.在同一直角坐标系中，抛物线
与坐标轴的交点个数
( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,则下列结论中,错误的是 ( )
A. CE=DE
B.弧BC=弧
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4.已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示， 则有 （ ）
A． a＜0,b＜0,c＞0 B．a＜0,b＜0,c＜0
C．a＜0,b＞0,c＞0 D．a＞0,b＜0,c＞0
5．⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )
A.4 B.6 C.7 D.8
6．已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（ ）
7．二次函数y=x2-2x+2有
（ ）
A．最大值1 B．最大值2 C．最小值1 D．最小值2
8．一条弧的对的圆心角是90º，半径为R，则这条弧的长度是 （ ）
A．
B．
C．
D
9．下列命题中，正确的命题个数是 （ ）
①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
③90º的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10．一条弦把圆周分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 （ ）
A．108° B．72° C．216或144° D．108°,72°
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.函数
是 函数，其图象为
。
12．下列函数（1）y=x2,(2)
中，是二次函数的是
。（写出编号）
13．二次函数
y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
。
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BAD=70°，则∠BOD= 。
15．圆锥的母线为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为__________。
16.函数
的图象位于第 象限。在每一象限内,y的值随x的增大而 。
17．抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________；
18．由抛物线y=2x²向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3。
19．如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为
.
20、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果该抛物线的表达式为 y= －(x-1)2 +2.25,不考虑其他因素，那么水池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。
三、简答题：
21、（6分）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，
）。试判断A、B、C三点与⊙O的位置关系。
22、（8分）二次函数的图象经过A(1,0) B(3,0) C(2,-1)三点,
(1)求这个函数的解析式.
(2)求函数与直线 y=2x+1 的交点坐标 .
23、（8分） 半径为５的圆中，有两条平行弦AB 和CD，并且AB 等于６,CD等于８，求AB和CD间的距离.
24．（8分）已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求x=4时,y的值.
25、（10分）如图：在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？
(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。
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