26.1二次函数(第二课时)练习 班级：_______ 姓名：_______
一、请准确填空
1、若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.
2、函数y=
，当k=______时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x______时，y随x的增大而减小.
3、二次函数y=－
x2，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为______.
4、已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是___ __(填序号).
①m<n<0 ②m>0，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0
5、写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：__ _.
6、若抛物线y=ax2经过点A(
，－9)，则其表达式为_______________。
7、函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______.
8、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.
二、相信你的选择
9、下列函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（ ）
①y=－ax2(a>0) ②y=(a－1)x2(a<1) ③y=－2x+a2(a≠0) ④y=
x－a
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、下列说法错误的是（ ）
A.二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B.二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
11、在同一坐标系中，作y=x2，y=－
x2，y=
x2的图象，它们的共同特点是（ ）
A.抛物线的开口方向向上
B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点
12、若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（ ）
A.a≥－1 B.a≤－1 C.a>－1 D.a<－1
13、如图1，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）
图1
14、直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是（ ）
A.(，0) B.(－，－) C.(－，－)，(0，0) D.(0，0)
15、已知a<－1，点(a－1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则（ ）
A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
16、函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是（ ）
A.顶点坐标 B.开口方向 C.开口大小 D.对称轴
17、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（ ）
A.±2 B.－2 C.2 D.3
三、解答题
18、二次函数y=ax2与直线y=2x－1的图象交于点P(1，m).
(1)求a、m的值;
(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大.
19、影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=
v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=
v2.
(1)如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？
(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？
20、已知直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1). (1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;
(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标，与同伴交流.
21、已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.