二次函数单元测试
一、选择题
1．函数y＝2x
具有性质( )．
(A)当x为任何实数时，y的值总是正的
(B)当x的值增大时，y的值也总随着增大
(C)它的图象关于y轴对称
(D)它的图象在第一、三象限内
2．如图所示的二次函数的函数关系式是( )，
(A)y=x-2x
(B)y=x—2x+2
(C)y=x+2x
(D)y=x+2x+2
3．抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是( )．
(A)x=1
(B)x=-1 (C)x=
(D)x=-2
4．二次函数y＝-3(x-2)+9的图象( )．
(A)开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为(2，9)
(B)开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为(2，9)
(C)开口向上，对称轴为x=-2，顶点坐标为(-2，9)
(D)开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为(-2，-9)
二、填空题
5．函数y＝x-2x+3的顶点坐标为_________．
6．函数y＝-5x中，当x
<x
<0时，相应的函数值y、y之间的大小关系是：y_______y（选填“>”、“<”或“=” ）．
7．函数y＝x-4x+3的图象与x轴的交点有__________个．
三、解答题
8．已知函数y=x+x-
(1)把它写成y=a(x-h)+k的形式；
(2)画出这个函数的图象；
(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
9．已知函数y=x+bx+c的图象过点(2，2)，(5，2) ．
(1)求b、c的值；
(2)求这个函数的图象与x轴的交点的坐标．
10．已知二次函数y=2x-4x-6．
(1)求它的图象与x轴的交点；
(2)x为何值时，y>0?
11．某工厂生产A产品x吨所需费用为P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=
x+5x+1000，Q＝-
+45．
(1)写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式；
(2)当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多?这时获利多少元?这时每吨的价格又是多少元?
12．已知抛物线y=x-x+m．
(1)说出它的开口方向、对称轴，并用m表示它的顶点坐标；
(2)试求m在什么范围内取值时，它的图象的顶点在x轴的上方?
四、探索题
13．有一个抛物线形的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里．若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长?
