九年级数学上反比例函数同步训练1 姓名：_________
一．判断题
1．如果
是
的反比例函数，那么当x增大时，就减小
（ ）
2．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数
（ ）
3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
4．与
成反比例时与并不成反比例
（ ）
5．与
成反比例时，与也成反比例
（ ）
6．已知与成反比例，又知当
时，
，则与的函数关系式是
（ ）
二．填空题
1．
(k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；
2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；
3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____
______；
4．如果函数
是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____；
三．辨析题
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
| 兄（y） | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | …… | 3 | 2 | 1 |
| ——……→逐渐减少 | ||||||||||||
| 弟（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… | 27 | 28 | 29 |
| ——……→逐渐增多 | ||||||||||||
①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写
的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
| 用时t（小时） | 10 | 5 |
|
| 2 |
| 1 |
| ——……→逐渐减少 | |||||||
| 出水速度乙（吨/小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 |
| ——……→逐渐增大 | |||||||
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
四．解答题：
1．已知一次函数
和反比例函数（
≠0）
（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。
2．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线
在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
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参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
二、1.反比例 x≠0
2.
反比例函数
3.反比例
4.－1或
y=－x－1或y=
三、（1）①y=30－x
②y与x不成反比例.
（2）①y=
②是
③略
四、
1．（1）
或
；（2）当
时，∠AOB是锐角，当
时，∠AOB是钝角；
2．（1）
，
；（2）A（
，
）B（，），
；