初三数学11月月考试卷
一、选择题（本题有11小题，每小题3分，共33分）
1 .一个底圆锥的底面半径长为4㎝，母线长为5㎝，则圆锥的侧面积为 （ ）
（A）20cm2 （B）40cm2 （C）20 лcm2 （D）40лcm2
2．若分式
的值为0，则x等于（ ）
（A）．2，或-2 （B）．
（C）．-2
（D）．4
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3. 如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如右图所示，那么化简a－b＋的结果等于（ ）
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(A) 2a ( B) 2b ( C) －2a ( D) －2b
4.如图，AB∥DE，则∠1、∠2，∠3间的关系式是（ ）
(A) ∠1+∠2+∠3=180° (B) ∠1+∠2-∠3=180°
(C) ∠1=∠2+∠3 (D) ∠1-∠2+∠3=180°
5.AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10㎝，CD=8㎝,那么
A,B两点到直线CD的距离之和为（ ）
(A)12㎝ ( B )10㎝ (C) 8㎝ (D)6㎝
6．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的售价降低
出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所获利润的
，则
应等于( )
（A）．
（B）．
（C）．
（D）．
7．若关于x的方程
有实数根，则k的非负整数值是（ ）
（A）0，1 （B）0，1，2 （C）1 （D）1，2，3
8．在ΔABC和ΔAˊBˊCˊ中，AB=AˊBˊ，∠A=∠Aˊ，补充条件后仍不一定保证ΔABC≌ΔAˊBˊCˊ，所补充的条件是（ ）（A）∠B=∠Bˊ （B）∠C=∠Cˊ （C）AC=AˊCˊ （D）BC=BˊCˊ
9．在平面直角坐标系中，已知点A (6,0)，B (0,6) 在x轴上求一点C，使△ABC是等腰三角形，满足条件的点C有（ ） (A) 无数个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
10． 把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的长
等于( )
（A）
（B）
（C）
（D）
11．自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获得的超额收入，将按比例征收石油特别收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算） （ ）
A．62.4亿元 B．58.4亿元 C．50.4亿元 D．0.504亿元
二、解答题（本题有9小题，共67分）
1．
2. 化简并求值：
，其中
.
3．已知：如图，菱形
中，
，过
分别作
、
的垂线，垂足分别为
、
，与对角线
相交于
、
。
求证：⑴
≌
；⑵
是等边三角形
4.在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c. 已知a＝3，b和c是关于的方程
的两个实数根，求△ABC的周长
5、已知Rt△ABC中，∠C=90º。
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED。
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△________∽△________；△________≌△________。
并选择其中一对加以证明。
证明：
6．如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=
。求：
（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积。
7、已知点
在线段上，点
在线段延长线上．以点为圆心，
为半径作圆，点是圆上的一点．
（1）如图，如果
，
．求证：
；
（2）如果
（
是常数，且
），
，是
，
的比例中项．当点在圆上运动时，求
的值（结果用含的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，讨论以
为半径的圆
和以
为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围．
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8．如图，已知AB是圆O的直径，点C，D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3。（1）求sin∠BAC的值；(2)如果OE⊥AC，垂足为点E，求OE的长；(3)求tan∠ADC的值。
9、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为
时，这对角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．