初三数学（上）期半期试题

初三数学（上）期半期试题

时间：120分钟　　总分：150分　　命题人：唐仕福　　 审题人：高平

第I卷

一、选择：（每小题4分，共40分）

1、在①　②　③5x　④中最简二次根式有：（　　）

A、1个　　　　　　　　 B、2个　　　　　　  C、3个　　　　  　 D、4个

2、方程x(x—1)=x的解为：（　　）

A、x=1　　　B、x=—1　　 C、x₁=0，x₂=1　　D、x₁=0，x₂=2

3、将一圆形纸片对折再对折，得到下左图，然后沿图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是：（　　）

　　　　　　  A、　　　　　　　  B、　　　　　　 C、　　　　　  D、

4、若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r₃、r₄、r₆，则r₃：r₄：r₆等于：（　　）

A、1：：　　B、：：1　　 C、1：2：3　　 D、3：2：1

5、某煤厂10月 出煤1200吨，12月出煤1400吨，若11、12两个月的平均增长率为x，则根据题意得：（　　）

A、1200(1+x²)=1400　　　　　　  B、1200(1+2x)=1400

C、1200(1+x)+1200(1+x)²=1400　　D、1200(1+x)²=1400

6、若，则x的取值范围是：（　　）

A、x≥1　　 B、x≤1　　  C、x>1　　D、x<1

7、如图①，小张使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30^O角，则点A翻滚到A₂位置时其走过的路径长为：（　　）

A、10cm　　 B、4cm　　 C、cm　　 D、cm

8、若⊙O₁与⊙O₂相切于A，且⊙O₁的半径为5，O₁O₂=7，则⊙O₂的半径是：（　　）

A、2或12　　　 B、2　　　 C、10　　　　D、3或13

9、下列说法正确的有：（　　）

①圆内接梯形一定是等腰梯形　　 ②圆外切四边形一定是正方形

③相等的圆周角所对的弧相等　 ④相等的圆心角所对弧相等

⑤同圆中的两弦不等，则小弦所对弦心距较大　⑥平分弦的直线就平分弦所对的弧

A、2个　　　　B、3个　　　　C、4个　　  D、5个

10、如图②，⊙I是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点，若∠DEF=58^O，则∠A的度数是：（　　）

A、58^O　　 B、64^O　　 C、62^O　　 D、48^O

二、填空（每小题4分，共40分）

11、如图③在⊙O中，∠BOC=50^O，OC//AB，

则∠BDC=______度

12、化简=__________________

13、(2+)²⁰⁰⁶(2—)²⁰⁰⁵=________________

14、若2x²—mx—5=0的一根是1，则m=___________

15、请写出一个二次项系数不是1，两根互为倒数的一元二次方程：_______________

16、若是方程x²—x—5=0的二根，则2²+²—=________

17、在英文字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N中是中心对称图形，而不是轴对称图形的字母是___________________

18、如图④，⊙O的半径为OC=5cm，直线L⊥OC于H，

且L交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则L沿OC所在直线向

上平移______cm时与⊙O相切。

19、如图⑤，在⊙O中，∠AOB=140^O，∠BAD=50^O，

则∠C=_____

20、一人骑着一辆双轮车进来，人们发现人帅车怪，怪

就在车的前后轮大小不一，而且相互交错，他说他的问题和

他那辆双轮车有点类似，已知半径分别为5和4的两圆⊙O

和⊙O`相交于A、B两点，公共弦AB=6，则圆心距OO`=

_________________________（自己在草稿纸上画图）。

（第I卷自已保留，交第II卷）

第II卷

一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题：

11、____________　 12、____________　 13、___________　 14、__________　15、_________

16、___________　 17、___________　 18、__________　 19、__________　20、__________

三、解下列各题（共70分）

21、解下列各题（每题5分，共10分）

（1）计算(　　　　  （2）解方程2x²—7x+6=0

22、（8分）美化环境也成为城市建设的一项重要内容，某城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城市绿化地面积不断增加，如图：

（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：

2001年的绿地面积为___________公顷，比2000年增加了

____________公顷，在1999年、2000年、2001年这三年中，绿

地面积增加最多的是___________年。

（2）为满足城市发展需要，计划到2003年使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2001—2003）绿地面积的年平均增长率。

23、（8分）如图AB是⊙O直径，AC是⊙O的弦，

OD⊥AB交AC于点D，若∠A=30^O，OD=10，求CD之长。

24、（9分）如图⑦，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，边格点为顶点的图形称为格点图形，如图⑦中的△ABC称为格点△ABC。

（1）若A、D两点坐标是（1，1）和（0，—1）请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B和点C的坐标。

（2）请你根据所学的平移、旋转和轴对移等知识，说明图中格点四边形图案是如何通过格点△ABC图案变换得到的。

25、（8分）如图在△ABC中，D在AC上，以AD为直径的⊙O恰与边BC切于E，且AE平分∠BAC，试判断△ABC的形状，并加以说明。

26、（8分）某种产品进价为120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表关系：

每件售价（元）	140	150	170	175
每日销售量（件）	60	50	30	25

（1）请你根据上表信息表示出每件售价提高的金额（元）与日销售减少的数量（件）间的关系。

（2）依据上面的信息，请帮助经销商策划每件商品售价是多少元时，每日盈利可达1600元？　

27、（9分）已知关于x的一元二次方程x²+(2k—1)x+k²=0的两个实数根是，且+1）=9，求k的值。

28、（10分）在△ABC中，∠ACB=90^O，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E

（1）当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时，求证：DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，说明DE=AD—BE

（3）当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，试写出这个等量关系，并加以说明。