初三数学第一学期第一次月测试题
班级 学号 姓名 得分
一．选择题：（每小题4分，共40分）
1. 下列说法错误的是：（ ）
A. 任何命题都有逆命题 B. 定理都有逆定理
C. 命题的逆命题不一定是正确的 D. 定理的逆定理一定是正确的
2、△ABC中，AB=AC，
ABC＝36
，D、E是BC上的点，BAD＝DAE＝EAC，则图中等腰三角形的个数是 ( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、6个
3.下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（ ）
A.a=3,b=4,c=5 B.a=1,b=
,c=
C.a=9,b=12,c=15 D.a=3,b=4,c=7
4.下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）
① x2=0 ②7x2+2x+3=0 ③2x2－3y=5x-4 ④ 
+
=
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
5、一元二次方程
的根是 （ ）
A、x=3 B、x=4 C、x1=3，x2=－3 D、x1=
x2=－
6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）
A、x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C、2t2-7t-4=0化为
D、3y2-4y-2=0化为
7. 下面解方程的过程中，正确的是（ ）
8、如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线
交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DB B、DE=DC
C、BC=AE D、AD=BC
9.若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零,则m=（ ）
A. 1 B. -4 C. 1或-4 D. -1或4
10. 下列命题中，真命题有（ ）个。
（1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。
（2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。
（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。
（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二.填空题：（每题5分,只要作对8题即得满分,满分40分）
11.一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_________.
12、三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是 。
13. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ；它是________ 命题（真、假）
14、一元二次方程4x2－45＝31x的一般式是___________.二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： ___。
15.x2+10x+_________=(x+_________)2
16、已知
是方程
的一个根，则a=____，另一个根为___ ___；
17. 当m＝___时，关于x的方程(m+1)
+5+mx=0是一元二次方程。
18、等腰直角三角形一条直角边的长是1厘米,那么它斜边上的高是____厘米.
19.某商品原价为a元，节日间削降价百分之x搞促销，则现价是 __________-元。
20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为_________。
三、. 用合适的方法解下列方程（6+6+7+7共26分）
21． （x-3）(x-7)=0 22. x2-3x+1=0
23. 
24. 
四、证明题（10+12共22分）
25、已知：如图，
∥
，
是
的中点，
求证：是
中点.
26.已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=DB.
五. 应用题：（10+12共22分）
27、如图，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。
28. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？