九年级数学下二次函数测试题
姓名 学号 得分
A卷(100分)
一、选择题：（把正确答案的序号填在下表中，每题3分，共36分）
1、抛物线
的顶点坐标是（ ）
（A） （－2，3） （B）（2，3） （C）（－2，－3） （D）（2，－3）
2、抛物线
与
的形状相同，而开口方向相反，则
=（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3．与抛物线
的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．二次函数
的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．
＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
5．抛物线
的图象过原点，则
为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
6．把二次函数
配方成顶点式为（ ）
A．
B． 
C．
D．
7．二次函数
的图象如图所示，则
，
，
，
这四个式子中， 
值为正数的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、已知二次函数
的图象如图所示，给出以下结论
：① 
；② 
；③
；④
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
9．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
10．函数
的图象与轴有交点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知反比例函数
的图象如右图所示，则二次函数
的图象大致为（ ）
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的开口向下，顶点是（1，3），
随的增大而减小，则的取值范围是（ ）（A）
（B）
（C）
(D)
二、填空题：（每空3分，共30分）
1．已知抛物线
，请回答以下问题：
⑴ 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；
⑵ 图象与轴的交点为
，与轴的交点为
。
2．抛物线
过第二、三、四象限，则 0，
0，
0．
3．抛物线
可由抛物线
向 平移 个单位得到．
4．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
5．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为
．
6.已知二次函数
，则当
时，其最大值为0．
7．二次函数
的值永远为负值的条件是 0， 0．
8如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴二次函数的解析式为 ．
⑵当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大．
⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．
⑷当自变量 时，两函数的函数值的积小于0．
9．已知抛物线
与轴的交点都在原点的右侧，则点M（
）在第 象限．
10．已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则= ，= ．
三、解答题：（1-2每题10分，3题14分共34分）
1. 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答
下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.
(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.
(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?
2、已知二次函数
的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为
，求这个二次函数的解析式。
24．已知，如图，直线
经过
和
两点，它与抛物线
在第一象限内相交于点P，又知
的面积为
，求的值；
B卷(50分)
一、填空题（15分）
1、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
2、将抛物线
向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线
，则原抛物线的顶点坐标是 。
3、函数
当
时，的取值范围是
。
二、（9分）已知抛物线
与轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上。（1）求实数的取值范围；（2）设OA、OB的长分别为、，且∶＝1∶5，求抛物线的解析式。
如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线
与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴
上.
（1）求
的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为
，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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