圆的基本性质
一、选择题
1. 已知⊙O的半径长6cm，P为线段O A的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（ )
A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D ．大于12cm
2.若OP的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与OP的位置关系是（ )
A．在⊙P内 B．在⊙P内上 C．在⊙P外 D．无法确定
3．下列说法正确的是（ )
A．一个点可以确定一条直线 B．两个点可以确定两条直线
C．三个点可以确定一个圆 D．不在同一直线上的三点确定一个圆
4. 直角三角形两直角边长分别为
和l，那么它的外接圆的直径是（ )
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2，BM = 8.
则CD的长为（ ）
A . 4 B , 5 C . 8 D . 16
6. 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC的夹角为1200, AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，则贴纸部分的面积为（ ）
A.
B. 
C.800лcm2 D.500лcm2
7．如图，在半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的
圆心角的度数为 ( )
A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500
8. 下列命题中，不正确的是 ( )
A．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．圆是轴对称图形
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．圆是中心对称图形
9. 如图，AB是半圆直径，∠BAC=200，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（ ）
A . 300 B. 350 C. 450 D . 700
10.如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，
那么OP长的取值范围是（ ）
A．3≤op≤5 B．4≤op≤5 C．4≤op≤8 D．8≤op≤10
二、填空题
1. 已知⊙O的半径为R , 弦AB的长也是R，则∠AOB的度数是
.
2. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C, D两点，AB=10cm，CD=6cm, 则AC的长为 _________cm。
3. 已知⊙O中，OC⊥弦AB于点C, AB=8, OC=3，则⊙O的半径长等于 。
4. 已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，
那么拱形的半径是 cm.
5. 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度 AB是 .
6．已知矩形的两边长分别为6和8 ，则矩形外接圆的半径是_________．
7．
8. 如图，AB是半圆⊙O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D．
已知BC=8cm, DE=2cm ，则AB的长为 cm.
9．已知圆锥的侧面积为10лcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为 cm.
10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=1600,
则∠BAD的度数是 ，∠BCD的度数是 .
11.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，
则∠DPC = .
12. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），
那么B点从开始至结束所走过的路径长度为___________
三．解答题：
1.如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650，∠D=400，求∠CEB的度数．
2. 如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为（0, 4 ) , M是圆上一点，∠BMO=1200．求：⊙C的半径和圆心C的坐标.
。
3. 在美国的亚利桑那州有一个巨大的石坑，它的直径为1280m，深180m，据说它是在数千年以前，由一个巨大的陨石落在地上砸出来的．请你估算一下，这个巨大的陨石直径有多大？
4. 如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E，
求证： (1 )∠AOE=∠BOD; (2 ) AD=BE
5. 如图，在△ABC中，∠B = Rt∠，∠A
= 600，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,交BC于点E．求证： (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC的中点．
6. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD //AC．求证：CD=BD
7. 如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，
连结DB并延长,交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
8. 如图，在△ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE, BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆D点，连结BD, CD, CE，且∠BDA = 600 . (1）求证：△BDE是等边三角形；(2）若∠BDC=1200，猜想BDCE是何种特殊四边形，并证明你的猜想．
9、如图15，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。
图15