九年级第三次月测（18周）数学试卷
说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分共130分，考试时间90分钟.
注意事项：1、试卷的选择题和非选择题在答题卡上作答，不能答在试卷上.
2、要作图（含作辅助线）或画表，先用铅笔完成，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
3、其他注意事项，请见答题卡.
第I卷 （选择题 共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、若∠A为锐角，且tanA = 1，则∠A的度数为（ ）
A、30°，B、45°，C、60°，D、90°
2、方程 x 2 = 1 的根是（ ）
A.、x ＝1 ， B、 x = －1 ， C、x1 ＝ 1 ，x2 ＝－1 ， D、x1 ＝ 0 ，x2 ＝1
3、反比例函数
的图象位于（ ）
A、第二、三象限，B、第三、四象限，C、第一、二象限，D、第一、三象限
4、圆柱的俯视图是（ ）
 |
5、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的2个红球、3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、把抛物线 y = x 2 向下平移2个单位得到抛物线（ ）
A、y = x 2 ＋2 ，B、y = x 2 －2 ，C、y = （x ＋2）2 ，D、y = （x－2）2
7、如图，有一山坡在水平方向上每前进80 m，就升高60 m，则该山坡的坡度为（ ）
A、 B、 C、
D、
8、下列说法中不正确的是（ ）
A、平行四边形的对角线互相平分且相等，B、矩形的对角线互相垂直且平分，
C、菱形的对角线互相垂直且相等，D、正方形的对角线互相垂直平分且相等
9、如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，则图中的全等三角形共有（ ）
A、4对，B、5对，C、2对，D、3对
10、正方形ABCD中，延长BC至E，使CE = AC，连接AE交CD于F，则∠AFC = （ ）
A、150°，B、135°，C、125°，D、112.5°
第II卷 （非选择题 共100分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的横线上）.
11、双曲线
经过点（2 ，―3），则k =
.
12、高4米的旗杆在水平地面上的影子长为2米，同一时刻测得附近一建筑物的影子长为12米，则建筑物的高度为______________.
13、Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 3 ,BC = 4 ,AB = 5 ,则cosB的值是__________.
14、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC， E，F分别是AB，DC上的点，连接BF，CE. 请你增加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使BF＝CE，你添加的条件是：
.
15、一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从中随机摸出一球，
记下其颜色，再把它放回去，不断重复上述过程，共摸了300次，
其中有10次摸到黑球，根据此估计口袋中大约有_______个白球.
三、解答题（在答题卡上作答，要有必要的解题步骤，第16～20题各6分，第21～23题各10分，第24题12分，第25题13分，共85分）
16、解方程：（x －1）(x ＋2 ) = 10 .
17、计算：2 sin 30°－ 4 cos 2 60°.
| x | －1 | m |
| y | 2 | －2 |
18、y是x的反比例函数，下表给出了y与x的一些值：
①(2分)填空：m = _________.
②(4分)求该反比例函数的表达试 .
19、如图，四边形ABCD是边长为13㎝的菱形，
其中对角线BD的长为10㎝，求菱形ABCD的面积.
20、尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，不用证明）：
已知，△ABC，AB = AC .
求作：线段AD，使△ABD ≌ △ACD .
21、已知，如图，四边形ABCD中，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线 .
① （2分）图中共有______________对全等三角形；
② （8分）求证：BE = CD .
22、已知，抛物线 y = －2 x 2 ＋4x ＋1 .
① (7分)用配方法把它化成y = a (x －h) 2 ＋k 的形式；
②（3分）指出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 .
23、小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进40m至B处.测得仰角为60°.那么该塔有多高? (小明的身高忽略不计，结果精确到1 m，
= 1.7, 
= 1.4 )
24、已知,如图,正方形ABCD的边长为1 ,点Ｅ是ＡＤ边上的动点，从点Ａ沿ＡＤ向Ｄ运动，以ＢＥ为边，在ＢＥ的上方作正方形ＢＥＦＧ，连接ＣＧ，请探究：
①线段ＡＥ与ＣＧ是否相等，请说明理由.
②若设ＡＥ＝ x , ＤＨ= y ，当x取何值时，y最大，最大值是多少？
 |
25、如图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的象经过A(－1，0)、B(3，0)、N(2，3)三点，且与y轴交于点C .
(1)求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
(2)若直线y=kx＋d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形.
 |
九年级第三次月测（18周）数学试卷答题卡
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||||
| 得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||
 | ||
 | ||
| ||||
| ||||
16、
17、
| x | －1 | m |
| y | 2 | －2 |
18、①(2分)填空：m = _________.
②(4分)求该反比例函数的表达试 .
19、
20、
21、① （2分）图中共有______________对全等三角形；
② （8分）求证：BE = CD .
22、
| 25、(1) （2） |
23、
24、①线段ＡＥ与ＣＧ是否相等，请说明理由.
②若设ＡＥ＝ x , ＤＨ= y ，当x取何值时，y最大，最大值是多少？