九年级上期调研考试数学试题

九年级上期调研考试数学试题

（全卷120分　共120分钟）

Ⅰ 基础卷（72分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、计算：的结果是（　　  ）

A、a³　　　　　 B、a^3m　　　　 C、a^m+1　　　　  D、a^3m+1

2、把-0.000357用科学记数法表示为（　　　）

A、3.57×10 ^{- 4}　　　　B、-3.57×10 ^{- 4}　　　C、-3.57×10 ⁴　　 　D、-357×10 ⁴

3、一元二次方程的解是（　　　 ）

A、x= 3　　　　　 B、x= 0　　　　 C、x= 3或x= 1　　　　  D、x= 3或x= 0

4、分式的值为0，则x的值为（　　　）

A、x= -3或x= 1　　　 B、x= -3　　 C、x= 3或x= -1　　  D、x= 3

5、如图1,已知圆心角∠AOB＝100°,则圆周角∠ACB的度数为（　 ）

A、100°　 B、80°　 C、50°　　D、40°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、若⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为3cm和5cm，则O₁O₂的长为（　　）

A、8cm　　　　 B、2cm　　　 C、8cm或2cm　　　 D、大于2cm，且小于8cm

7、下列命题中，是真命题的是　　 (　　　　 )

A、平分弦的直径一定平分弦所对的弧　　　　　

B、顶角和一腰上的中线对应相等的两个等腰三角形全等　　　　

C、若关于x的一元二次方程(a－1)x²＋x＋a²－1＝0的一个根是0，则a的值为±1

D、圆的半径与这个圆的切线垂直。

8、如图，若△ADC≌△AEB，则下列结论①∠DAB=∠EAC，②△ADF≌△AEG，③CF=BG，④OF=OG，其中正确的有（　　　 ）个

A、1个　　　　　 B、2个　　　　 C、3个　　　　  D、4个

9、若b是方程的一个解，且b≠0，则a+b等于（　　 ）

A、　　　　　 B、　　　　 C、-1　　　　  D、1

10、已知x、y是实数，且，则x²+y²的值是(　　 )

A、-3或4　　　　　 B、4　　　　 C、-3　　　　  D、以上都不对

二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）

11、一件工作，甲、乙合作需a天完成，已知甲单独完成需要b天，那么乙单独完成需要　　　　  　　 天。

12、若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是　　　　  .

13、对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出五个论断：①a∥b,②b∥c,③a⊥b,④a∥c，⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，请用“如果……，那么……”的形式写出来　　　　　　　　　　　　　　　　　　  。

14、如图3，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积为　　　　　  .

三、解答题（本题共4个小题，15、16小题各7分，17、18小

题各8分，共30分）

15、计算：

16、求证：全等三角形的对应中线相等（画出图形，写出“已知”、“求证”，并证明）

17、2004年我国为减轻农民负担，决定在5年内逐步免去农业税。某乡2004年人均上缴纳农业税25元，两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。

①求降低的百分率

②若小红家有4人，2005年小红家减少多少农业税？

③小红所在乡约有16000农民，问该乡农民2005年减少多少农业税？

18、如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC和BD的长。

Ⅱ 拓展卷（48分）

四、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）

19、若，则(ak)^h=　　　　　　 .

20、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　　　　　  折。

21、水平放置的圆柱形油槽直径为650mm，装入一些油后，油面宽为600mm，则油的最大深度为　　　　　　　　　　  。

22、如图5,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为　　　　　　　　　　　  。

	B

五、解答题（23、24小题各7分，25小题10分，26小题12分，共36分）

23、实数k取何值时，一元二次方程x²-(2k-3)x+2k-4=0的两根中，一根大于3，另一根小于3。

24、如图6，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD，使点C、D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE，使点C、E落在AD的异侧。

（1）　　求证：△DEA≌△DCB

（2）　　若AE=1，求CD和长。

25、阅读下列材料：关于x的方程：的解是x₁=c，x₂=；（即）的解是x₁=c，x₂=；的解是x₁=c，x₂=；的解是x₁=c，x₂=……

（1）　　请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）　　由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。

请用这个结论解关于x的方程：

26、如图7，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC = 90º。以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点），过点M引半圆O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与O N、M N分别交于点E、F.

（1）证明△MON是直角三角形；

（2）当BM =时，求  的值（结果不取近似值）；

（3）当BM = 时（第2个图），判断△AEO与△C M F是否相似，如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由。

图7