初三数学月考卷 班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分）
1、在
中，
，AB=15，sinA=
，则BC等于（ ）
A、45 B、5 C、
D、
2、李红同学遇到了这样一道题：
tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（
）
A.40° B.30° C.20° D.10°
3、如果
,那么
等于……………………………………………… ( )
（A）
（B）
（C）
（D）
4．如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的周长比为…………（ ）
（A）1:16 （B）1:8 （C）1:4 （D）1:2
5．如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是………………………… ( )
A.28cm2
B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2
(第5题) (第6题)
6．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，他沿着树影BA由B点向A点走去，当走到C点时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为……………………………………………………（ ）
（A）4.8m （B）6.4m （C）8m （D）10m
7. 在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1为半径的圆必与（ ）
A. x轴相交 B.y轴相交 C. x轴相切 D. y轴相切
8．已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ）
（A）d=5 （B）d=1 （C）1＜d＜5 （D）d ＞5
9.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，
PC切⊙O于点C，PC=3、PB：AB=1：3，则⊙O的半
径等于（ ）
A． 
B. 
C. 
D. 
(第9题)
10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边上的点，且∠BEC=Rt∠，
AE=5，ED=4，则CE的长是………………………………（ ）
（A）5 （B） 6 （C） 7 （D）7.5
二、填空题（每小题3分）
1.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，若
∠APB=60°，则∠ABO= .
|
⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径为 cm．
3．数3和12的比例中项是 。
4．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP >BP，AB=2，
|
5．如图,在△ABC中,请添加一个条件:
，
使 △ACD∽△ABC。
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7、在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。
8、菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。
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10、如图9，施工工地的水平地面上有三根外径都是2米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是
.
|
1.计算题（每题6分）
(1)sin30°+
sin45°
(2)6tan2 60°－sin 60°－2cos30°
2. 如图7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
求∠B的度数及边BC、AB的长.（6分）
3．（本题6分）如图，△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，以AB为直径画⊙O，延长AB到D，使BD等于⊙O的半径．
求证：CD是⊙O的切线．
4．（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm
，
（1）求△BOC和△DOC的面积；
（2）求OE的长。
5. （本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，
D是⊙O上一点，且AD∥OC
（1）求证：△ADB∽△OBC
（2）若AB=2，BC=
，求AD的长（结果保留根号）
6．如图，已知在△RtABC中，∠ACB=Rt∠，以斜边上的高线CO与斜边AB为轴建立直角坐标系，已知OA=1，AC=
，
求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（6分）
加试题
在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。
（1） 如图，求证：△ADE∽△AEP；
（2） 设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3） 当BF＝1时，求线段AP的长.
