第二十一章 二次根式训练题
一、填空题
1．判断下列各式：（1）
（2）
（3）（4）
（5）
（
）；是二次根式的有
。
2．下列各式：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
中是最简二次根式的是
。
3．借助计算器可以求得
,
,
,
,-----仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
=
。
4．当是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
5．已知
则x+y的值是
。
6．已知a满足
，那么
的值是
。
7.若
是整数，则自然数n的值为
。
8．若
，则x的取值范围是
。
9．化简
的结果是
；
（a,b,c为正数）=
.
10．如图，数轴上表示1，
的对应点分别为A，B。点B关于点A的对称点为C，则 点所表示的数是
。
|
11．
的值是
。
12．当
，化简
。
13．察下列各式：
请你将猜想到的规律用含自然数
的代数式表示出来是
。
14．
当，化简
的结果是
。
15．代数式
的最大值为
，这时a,b的关系是
.
16．已知三角形的三边长分别为a,b,c，且a>b，化简
.
二、选择题
17．已知
有意义，则
的值是
（ ）
A 1 B 
C
D
18．当
时，
等于
（ ）
A
B
C
D 
19．化简
得
（ ）
A
B 
C
D 
20．若a为实数，则下列式子中正确的个数为 （ ）
（1）
（2）
（3） 
（4）
A 1 B 2 C 3 D 4
21．下列计算正确的是 （ ）
A 
B 
C 
D 
22．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是 （ ）
A 
与
B 
与
C 与
D
与
三、解答题
23．计算
；
；
；
在实数范围内分解因式：
24．已知
.求
的值
25．已知
，求
的值。
26．对于题目“化简并求值：
，其中a=
，甲、乙两人的解答不同。
甲的解答是：= 
=
+－a=
;乙的解答是：
= 
= +a－＝a=.
谁的解答是错误的？为什么？
27．已知
，求
的值。
28．设
的整数部分为m，小数部分为n,求
的值。
29．比较
与
的大小
30．最简二次根式
与
的被开方数相同，求a的值.
31．已知x,y都为正整数,且
求x+y的值
32．已知
，求
的值
33．先阅读理解，再回答问题。
且
，
的整数部分为1。
且
，
的整数部分为2。
且
，
的整数部分为3。依次类推，我们会发现
（n为整数）的整数部分为
。说明理由。
34．已知
与
的小数部分分别a, b是，求
的值.