中考数学模拟试题
云梦县沙河中学 张金发 张亚军
一． 精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将准确答案的字母
代号填入题干中的括号内，填错或不填均得零分。
1．下列计算正确的是（ ）
A. －3+2=1 B.∣－2∣=－2 C. 3×(－3)=－9 D. 20－1=1
2.2005年末,我国外汇储备达到8189亿美元,用科学记数法表示(保留3个有效数字)是( )
A．8．19×1011 B。8．18×1011 C. 8．19×101 2 D. 8．18×101 2
3.两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是( )
A.一定有一个锐角 B.一定有一个钝角 C. 一定有一个直角 D.一定有一个不是钝角
4.一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）
5.一组数据1,3,2,3,1,0,2的中位数是( )
A. 1 B .2 C .3 D以上答案均错
6.在平面直角坐标系中,若点P(x－2,x)在第二象限,则x的取值范围为( )
A. 0＜X＜2 B. X＜2 C. X＞0 D. X＞2
7.计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0—9和字母A—F 共16个计数符号，这些计数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：
| 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如：十进制中的26＝16＋10，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，
E＋D＝1B等，由上可知，在十六进制中，2×F等于 （ ）
A．30 B。 1E C。 E1 D。 2F
8．下列图形旋转60°后可以和原图形重合的是（ ）
A. 正六边形 B.正五边形 C正方形 D. 正三角形
9. 图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( )
A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0
10.一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A.菱形或矩形 B.正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形 D.菱形或直角梯形
11．如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）
A．3 B．
C．-1 D．+1
12.等腰直角三角形ABC(∠C=90°)的直角边与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在直线l上。开始时A点与M点重合，让向右平移，直到C点与N 点重合时为止，与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数
关系大致是（ ）
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二．认真填一填，试试自己的身手！
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）将结果直接填写在每题的横线上。
13．函数y＝＋中自变量x的取值范围是
14．已知△ABC三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则△ABC的周长为
15如图，△ABC中，∠B=90，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且F D∥BC，则CD长为
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16．如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=
17．一家商店将某型号的空调按原价提高40﹪，然后在广告写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此，按每台空调所得利润的10倍处以2700的罚款，则每台空调原价为 元。
18．王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A →B →C，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到C位置时，共走过路线长为 。
三．用心做一做，显示你的能力。（本大题共7个小题，满分66分）
19．先化简，代入一个你喜欢的值（满分6分）
（＋1）÷ (1－ )
20．（满分6分）老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2， 92－72＝8×4，
152－32＝8×27，
王华接着又写出了两个算式：112－52＝8×12， 152－72＝8×22
⑴请你写出两个具有上述规律的算式
⑵这个规律是
21．（满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C。
（1）求证：△ABF∽△EAD
⑵若AB＝5，AD＝3，∠BAE＝30°求BF的长。
22．（满分10分）如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D。
⑴请写出四个不同类型的正确结论。
⑵．连结CD、DB设∠CDB＝α，∠ABC＝β，试找出α与β之间的一种关系式，并写出证明过程。
23．（本题满分10分）。
某商店的客房有三人普通间，双人普通间，收费数据如下表：
| 普通间（元/间1天） | |
| 三人间 | 150 |
| 二人间 | 140 |
一个50人的旅游团到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间。
⑵ 用含x的代数式表示y
⑵若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的三人普通间不多于双人普通间，那么该旅游团住进三人普通间和双人普通间各多少间？
24．（满分10分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，小华将这4张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
⑴用树状图（或列表）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）。
⑵求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。
25．（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为A（4，0）、B（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连结MP，当两点运动了t秒时。
⑴P点坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）
⑵记△MPA面积为s，求s与t的函数关系。（0＜t＜4）
（3）当t＝ 秒时，s有最大植，最大值是
（4）点Q在y轴上，当s有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式。
中考模拟试题参考答案
一． 选择
CADC BABA BBDC
二． 填空
13． x≥－1且x≠0 14。 6或10或12 15。
16． 3km 17。 2250 18。 cm
三．解答题
19． 结果是
20． （1）答案不唯一（2）两个奇数的平方差等于8的倍数
21． （1）证明（略）（2）BF＝
22． （1）CE＝BE或AC⊥BC或DC＝BD或OE∥AC或OE＝
AC
（2）∠α－∠β＝90°证明（略）
23 （1）依题意得y=
…………………………………2分
（2）根据题意列不等式组
150x+140×＜3000
x≤…………………………………………4分
解这个不等式组
＜x≤10……………………………6分
∴x取9或10
又∵x=9时 y=
=
不为整数 ∴舍去。
当x=10时，y=
=10…………………………10分
∴三人普通间有10间,双人普通间有10间.
24. (1)列表如下:
A B C D
A AA AB AC AD
B BA BB BC BD
C CA CB CC CD
D DA DB DC DD
(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况:
即 (B,B) 、 (B,C) 、 (C,B) 、 (C,C)
P=
=
26. (1) 4-t 
t
(2) 在△MPA中,MA=4-t ,MA边上的高为t
∴S=S△MPA=(4-t)
t
即S=-
t2+
t (0＜t＜4)
(3) 2
， 
(4)由(3)知,当S有最大值时, t=2,此时N在BC
的中点处,连结QN，QA设Q(0,y)则AQ2=OA2+OQ2=42+y2
QN2=CN2+CQ2=22+(3-y)2 ,AN2=AB2+BN2=32+22
∵△QAN为等腰三角形。
① 若AQ=AN 即42+y2=32+22 此时方程无解
②
第周若AQ=AN 即42+y2=22+（3-y）2 解得y=-
③ 若QN=AN 即22+（3-y）2 =32+22 解得y1=0，y2=6
∴Q1（0，-）、Q2（0，0）、Q3（0，6）
当Q为（0，-）时，设直线AQ解析式为y=kx-
将A（4，0）代入得
4k-=0 ∴k=
∴直线AQ的解析式为y=x-
当Q为（0，0）时，A（4，0），Q（0，0）均在x轴上，
∴直线AQ的解析式为y=0
当Q为（0，6）时，Q，N，A在同一条直线上，△ANQ不
存在，舍去。
故直线AQ的解析式为y=x-或y=0