九年级月考数学试卷
一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分）
1、如图，对于数轴上A、B两点所表示的两数，以下结论正确的是（ ）
A、和为正数 B、和为负数
C、积为正数 D、积为负数
2、若反比例函数
的图象经过点（2，－3），则图象必经过另一点（ ）
A、（２，３） B、（－２，３） C、（３，２） D、（－２，－３）
3、已知圆锥的底面半径为３，母线长为５，则圆锥的侧面积是（ ）
A、
B、
C、
D、
4、将抛物线
先向左平移１个单位，再向上平移１上个单位，得到抛物线（ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知
，则
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、方程
的解是（ ）
A、
B、
C、或 D、或
7、如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠C=（ ）
A、100° B、80° C、50° D、40°
8、在同一坐标系中函数
和
的大致图象是（ ）
9、对于下列命题中正确的是（ ）
A、所有的直角三角形都相似 B、所有的等边三角形都相似
C、所有的等腰三角形都相似 D、所有的矩形都相似
10、如果
是锐角，且cos=
，那么sin的值是（ ）
A、 B、 C、
D、
11、已知二次函数
的图象如图所示，则一次函
数
的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
12、探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13、请写出一个顶点在x轴上，且开口方向向下的二次函数解析式 。
14、已知弧长为3
cm，弧的半径为6cm，则弧的度数是 度。
15、当m 时，函数
的图象在所在象限内y随x的增大而增大。
16、已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比为
，则△ABC与△A1B1C1的面积之比为 。
17、如图所示，⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上的一个动点，那么OP的取值范围是 。
 | |||
 | |||
18、如图所示，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻转，那么B点从开始到结束所走过的路径长度为 。
三、解答题（本题有7小题，共72分）
19、（本题8分）计算：
20、（本题8分）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论（要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似等），并对其中一个结论给予证明。
21、（本题10分）如图，一渔船正以每小时30海里的速度由西向东航行，在A处看见小岛C在船的北偏东60°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°，已知以小岛C为中心的周围10海里内有暗礁，问渔船继续向东航行时，是否有进入暗礁区的可能？
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22、（本题10分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了七天中每天行驶的路程：
| 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
| 路程 （千米） | 46 | 39 | 36 | 50 | 54 | 91 | 34 |
请你用统计初步的知识，解答下列问题：
（1）小明家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3.45元。请你求出小明家一年（一年按12个月计算）的汽油费用是多少元？
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23、（本题10分）如图，△ABC内接于⊙O，CM⊥AB于M，CN是直径，F为
的中点，
求证：CF平分∠MCN。
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24、（本题12分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知数据）。在跳某个规定动作时，该运动员在空中的最高处距水面
米，距跳台支柱
米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在这次试跳中，若运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为
米，问这次跳水会不会失误？请通过计算说明理由。
25、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，
）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若
，求点C的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在点P使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似。若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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