九年级数学(上)期中考试卷(北师大版)
(总分：150分 时间：120 分钟)
姓名 考号 得分
一、 选择题（每小题4分，共40分）
1、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）
A、顶角 B、顶角的一半 C、顶角的2倍 D、底角
2、七巧板是我国古代的一项卓越创造，他虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形。如图就是用七巧板拼成的一个正方形，则图中共有几对全等三角形（
）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、若方程
有两个实数根，则m（ ）
A、m≥4
B、m≤4 C、m≤4 且m≠0
D、m≠0
4、C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50º，∠ADB=80º，则∠CAD的度数为（ ）
A、15º B、115º C、15º或115º D、30º或150º5、
5、如图：是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这几何体小正方体的个数最多、最少分别为（ ）
A、9个、7个 B、8个、7个
C、8个、6个 D、7个、6个
6、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形（ ）
A、对角线互相垂直 B、对角线相等
C、对角线互相垂直且相等 D、是正方形
7、如图，
ABCD 中，对角线AC和BD相交与点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）
A、1﹤m﹤11 B、2﹤m﹤22
C、10﹤m﹤12 D、5﹤m﹤6
8、若点(
，
)、（
，
）、（
，
）都是反比例函数
的图象上的点，并且﹤0﹤﹤，则下列各式中正确的是（ ）
A、﹤﹤
B、﹤﹤
C、﹤﹤
D、﹤﹤
9、图中是一个物体在不同时刻太阳光下的影子，按照时间的先后顺序，正确的是（ ）
A、A→B→C→D B、D→B→C→A
C、C→D→A→B D、A→C→B→D
10、反比例函数
与一次函数
在同一坐标系中的图象大致是图中的（
）
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、已知
是方程
的一个根，则代数式
的值等于 。
2、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高线重和；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③假命题没有逆命题；④晚上人在路灯下行走时,离路灯越远,影子就越长。其中真命题的序号是 。
3、如图，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能将△ACD重合，如果AP=3，那么PD的长等于 。
4、已知反比例函数
的图象的两分支在第二、四象限，则
的值为
。
5、三角形两边的长为3和6，第三边是方程
的解，则这个三角形的周长是 。
6、如图：ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为
。
7、关于
的一元
的两根为=1，=2，则
分解因式的结果为
。
8、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB余E，PF∥CD交AD余F，则阴影部分的面积是
。
9、若a、b是方程
的两根，则
的值是 。
10、如图，一斜坡的倾斜角为30°，坡上有一树AB，当阳光与水平线成60°照射时，树影BC在斜坡上且长为6m，则树高为
m。
赵家中学九年级(上)期中考试答题卷
姓名 考号 得分
一、 选择题（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、 填空题（每小题4分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
三、 解答题（每小题6分，共18分）
21、解方程：
（1）、（X－2）（X＋3）＝－6 （2）、
（3）、4
＋4—3＝0（用配方法）
四、 解答题（每小题10分，共30分）
22、阅读材料，如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：
。
证明：
→
→
解答问题：
(1)上述证明得到的性质可叙述为
（2）已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于P点，AD=3cm，BC=7CM,利用上述性质求等腰梯形的面积。
23、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC的中点，过E作EG∥AD交AB于F，交CA的延长线于G。
求证：BF=CG。
24、是否存在整数，使得关于的一元二次方程
与
的根都是整数？如果有，试求出的值；如果没有，请说明理由。
五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）
25、某种新产品的进价是120元，在试销阶段发现每件产品的售价（元）与日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：
| 每件售价（元） | 130 | 150 | 165 |
| 每日销售量（件） | 70 | 50 | 35 |
（1） 请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少数量（件）之间的关系。
（2） 在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时？每日盈利可达到1600元？
26、如图所示，已知C（，）、D（）是双曲线
在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交轴、
轴于A、B两点，连接OC、OD。
（1）、求证：﹤OC﹤
（2）、若∠BOC=∠AOD，CM⊥轴于M，且
，OC=
，求直线CD的关系式