九年级数学第二十二章一元二次方程测试题
（时间：120分 总分：130分）
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A.
B.
C.
D. 
2、（2005·甘肃兰州）已知m方程
的一个根，则代数式
的值等于（ ）
A.—1 B.0 C.1 D.2
3、（2005·广东深圳）方程
的解为（
）
A.x＝2 B. x1＝
，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
4、解方程
的适当方法是（ ）
A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为
D.3y2-4y-2=0化为
6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．
A.若x2=4，则x＝2 B. 若x2-5xy-6y2=0（xy≠0）,则
＝6或＝-1
C. 方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1 D.若分式
值为零，则x＝1，2
7、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为
亿元；③2001年 国内生产总值为
亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）
亿元．其中正确的是（ ）
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
10、如果x2+2（m－2）x+9是完全平方式，那么m的值等于（ ）
A.5 B.5或－1 C.－1 D.－5或－1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .
12、把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
13、配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2； 4x2—12x+15 = 4( )2＋6
14、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是： 。
15、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；
(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.
16、已知
，则
的值等于 。
17、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .
18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
三、解答题
19、解方程(每小题5分，共20分)：
⑴
⑵x2 —4x+1=0
⑶、3x2+5(2x+1)=0 ⑷、3(x-5)2=2(5-x)
四、应用题（6分＋8分）
20、某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
21. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
五、综合题
22、（12分）不解方程，判别下列方程的根的情况.
(1)x2-14x+12=0 (2)4x2+12x+9=0 (3)2x2-3x+6=0
23、（5分）试证明：不论
为何值，方程
总有两个不相等的实数根。
24． （8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1) 求k的取值范围;
(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、（9分）已知A＝a ＋2，B＝ a 2－a＋5，C＝a 2＋5a－19，其中a＞2．
（1） 求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2） 指出A与C哪个大？说明理由．
26、（8分）设m为整数，且4<m<40,方程
有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。
27附加题：、（5＋5分）谁能量出道路的宽度:
如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?
请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．
