九（上）期中考试数学试卷
温馨提示：本卷满分150分，考试时间120分钟. 请同学们用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分.
| 题 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答 案 |
1. 方程x2－4＝0的根是
A.x1＝2，x2＝－2 B.x＝4 C.x＝2 D.x＝－2
2. 小张、小王、小李三人随意排成一横排拍照，小王恰好排在中间的概率是
A. B. C. D.
3. 已知矩形的面积是10，那么矩形的长y与宽x之间的函数关系是
A.y＝ B.y＝ C.y＝10x D.y＝10－x
4. 某物体的三视图如右图，则该物体的形状可能是
A.长方体 B.立方体
C.圆柱体 D.圆锥体
5. 右图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅
画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐
标，猜测比较合理的是
A.小明：“早上8点” B.小亮：“中午12点”
C.小刚：“下午5点” D.小红：“什么时间都行”
6. 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形一定是
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.含300锐角的直角三角形
7. 在同一时刻，身高1.6m的小强的影子是1.2m，旗杆影长是15m，则旗杆的高为
A.16m B.18m C.20m D.22m
8. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼成平行四边形，又能拼成三角形的是
9. 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形、菱形）. 其中可用两块能完全重合的含有300锐角的三角板拼成的所有图形是
A.①②③
B.②④⑤
C.①③④⑤
D.①②③④⑤
10.右图是一个正方体的表面展开图. 若正方体相对
两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值
不相同. 则“A”面上的数为
A.-2 B.-2或3 C. 3 D.2或3
二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）
11.如图,E、F是□ABCD的对角线BD上的两点，请你添加
一个适当的条件： ，使四边
形AECF是平行四边形.
12.把方程x2－10x－11＝0化为(x＋m)2＝n的形式，结果为 .
13.已知一次函数y＝2x－5的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第四象限的一点P(a,-3a)，则这个反比例函数的解析式为 .
14.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有 条鱼.
15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的垂直平分线，且DE＝1cm，则AC＝
cm.
16.反比例函数y＝- 与y＝在直角坐标系中的
部分图象如右图所示.点P1，P2，P3，…，P2006在双
曲线y＝上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，
…，x2006，纵坐标分别是2，4，6，…共2006个连
续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2006分别作y轴的平
行线，与函数y＝- 在第四象限内的图象的交点
依次是Q1(x1,y1)，Q2(x2,y2)，Q3(x3,y3)，…，
Q2006(x2006,y2006)，则y2006＝ .
三、解答题（本题有8小题，共80分）请写出解答过程.
17．（本题8分）解方程：
(1) 5y2－4y＝0； (2) (x－5)(x－6)＝6.
18.(本题8分)如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点.
(1) 求证：四边形BDEF是菱形.
(2) 若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长.
19.(本题8分)我们在探索平面图形性质时，往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路.例如，在证明三角形中位线性质定理时，就采用下图①的剪拼方式：将三角形转化为平行四边形，使问题得以解决.请你依照图①的方法，在图②和图③中，分别只剪一次，实现下列转化：（1）将平行四边形转化为矩形；（2）将梯形转化为三角形.(要求：作出剪切线，不写作法，拼补图形，工具不限.)
20.(本题8分)如图是由转盘和箭头组成的两个装置.装置A、B的转盘被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1、6、8，装置B上的数字分别是4、5、7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同.现在你和另外一人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或画树状图说明理由.
21.(本题10分)学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方.下面是他们俩的一段对话：
聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？
解：我替 解决问题来回答对方.解答如下：
22.(本题12分)如图，已知：四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF.请你以F为一个端点，与图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一对线段相等即可）.
(1) 连接 ；
(2) 猜想 ；
(3) 证明：
23.(本题12分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式.
(2) 根据图象写出使反比例函数的值大于
一次函数的值的x的取值范围.
24.(本题14分)如图①，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm.将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板的顶点P.
(1) 你能否使三角板的两条直角边分别通过点B与点C呢？若能，请求出此时AP的长；若不能，请说明理由.
(2) 如图②，再次移动三角板的位置，使三角板的顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E.能否使CE＝2cm？若能，请求出此时AP的长；若不能，请说明理由.
