《一元二次方程》测试题

《一元二次方程》测试题

一、填空题：（每空3分，共30分）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是　　　　　 ，它的二次项系数是　　　　 .

2、关于x的方程是(m²–1)x²+(m–1)x–2=0，那么当m　　　　 时，方程为一元二次方程；当m　　　 时，方程为一元一次方程.

3、当=　　　　  时，方程有一根是0.

4、方程的根是____；方程的根是______；方程 的根是　　;

5、已知是方程的一个根，则a=_____，另一个根为______；

6、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3 ，　　　　　　　 .

7、如果把一元二次方程 x²–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是　　　　  .

8、若一个三角形的三边长均满足方程x²-6x+8=0，则此三角形的周长为　　　.

9、已知方程（x+a）（x-3）=0和方程x²-2x-3=0的解相同，则a=_______________；

10、一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数字的，若设个位数字为x，则可列出方程________________

二、选择（每题3分，计18分）

11、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A、　　　B、　C、　　 D、

12、一元二次方程x²-1=0的根为（　　　）
A、x＝1　　B、x＝－1　　C、x₁＝1，x₂＝－1　　 D、x₁＝0，x₂＝1

13、如果一元二次方程3x²-2x=0的两根为x₁，x₂，则x₁·x₂的值等于（　　 ）

A、2　　 B、0　　 C、　　 D、

14、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁＝3、x₂＝1，那么这个一元二次方程是（　　  ）

A、x²+3x+4=0　　 B、x²-4x+3=0　 C、x²+4x-3=0　　 D、x²+3x-4=0

15、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）．

A、若x²=4，则x＝2　　　　　　　　  B、方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

C、若x²+2x+k=0的一个根为1，则　　D、若分式的值为零，则x＝1，2

16．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（　 ）

A、　　 B、　　 C、且　　 D、且

三、解下列方程（每题5分，计30分）

16、　　　　  17、 　　　18、

　 　　　　　　 

19、3x²+5(2x+1)=0　　 20、　　　　21

四、解答题

22已知a ,b满足方程5a²+2007a+8=0　8b²+2007b+5=0求　　的值(6分)

22、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率. (6分)

23、在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半。(10分)

（1）小明的设计方案如图，其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，小明得到小路的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗？请说明理由。

（2）你还有其他的设计方案吗？请在下图的矩形中画出你的设计草图，并加以说明。

24、关于ｘ的方程有两个乘积为1的实数根；有大于0小于2的根，求ａ的整数值(10分)