圆练习

圆练习

一、选择题

1.已知扇形的半径为12cm，圆心角是60°，则扇形的弧长是(　　)

A.24π cm　　 B. 12π cm　　 C. 4π cm　　 D. 2π cm　　

2.已知AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OA=2，OC=1，则AB的长为(　  )

A.　　　　B. 2　　　 C. 　　　D.2

3.若石拱桥是圆弧形，跨度为12m，拱高为4m，则拱桥

的半径是(　　 )

A. 6.5m　　　 B. 9m　　　 C. 12m　　　 D. 15m　　　

4.下列说法正确的是(　  )

A.圆心角相等，则所对的弧相等；　B.平分弦的直径垂直于这条弦；

C.等弧对等弦；　　　　　　　　  D.三角形的内心是三角形三边中垂线的交点。

5.如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=(　　)

A. 30°　　  　B. 40°　　　 C. 50°　　　 D. 60°

6.已知⊙O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于12π，则

AB所对的圆周角的度数是(　　)

A. 120°　　　 B. 90°　　　　C. 60°　　　 D. 30°

7.如图，在⊿ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆

交BC于点Ｄ，那么图中两个阴影部分的面积和为(　　)

A.1　　　B.2　　　 C. 　　　D.

8.过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，

则OM的长为(　  )

A. cm　　B. cm　　C. 1cm　　D. 3cm　　

9.如图，半径为1的4个等圆两两相切，且∠O₂ O₁ O₄=Rt∠，

则图中阴影部分的面积为(　　)

A.2(4–π)　　 B. 8–π　　　C. 4–2π　　 D. 4–π

10.如图，AB是半⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P,，

那么等于∠BPD的(　　)

A.正弦　　　 B.余弦　　　 C.正切　　　 D.余切

二、填空题

11.有一个内角是120°的菱形的内切圆的半径是，则

这个菱形的边长是　　　。

12.如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是AB上的一个动点，那么

OP长的取值范围是　　　。

13.扇形半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为　　 。

14.圆柱的底面半径为2cm，高是4cm，则圆柱的侧面积为　　　　cm²。

15.已知⊙O₁和⊙O₁的半径分别是5和2，圆心距为3，则两圆的位置关系是　　　 。

三、解答题

16.如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，

且AC=BD，试说明⊿OCD是等腰三角形。

17.如图，⊙O的直径AB=10cm，∠ABC=30°，求弦BC的长。

18.如图，已知AB为⊙O的直径，弦AC=3cm，BC=4cm，CD⊥AB于D，求AD、BD和CD的长。

19.如图，已知在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆与底边BC交于点D，试说明BD=CD。

20.如图，已知∠APC=∠CPB=60°，①试说明⊿ABC是等边三角形。

②若BC=4，求此圆的面积

21.如图，已知一排水管的直径为20cm，某一天水位高为5cm，求排水管中有水部分(弓形AMB)的面积。

22.如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，连结OC，若AD∥OC交⊙O于点D，求证：CD是⊙O的切线

23.已知扇形的弧长为20π cm，面积为240π cm²，求扇形的半径。

24. 设点D、E分别为 AB、AC的中点，弦DE交AB

于点F，交AC于点G，试说明AF·AG=DF·EG。

25.如图，等腰Rt⊿ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆与两腰分别相切于点D、E，求图中阴影部分的面积。

26.如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点，DE⊥BC于E，

(1)由这些条件，你能推出哪些结论？(要求不再标注其他字母，找结论的过程中所出现的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可。)

(2)若∠ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的结论？并画出图形。(要求：写出6个结论，其他要求同题(1)。)