九年级数学月考试题1

九 年 级 数 学 月 考 试 题

考生请注意：所以答案一律写在答题纸上。

一、相信你的选择（每小题3分，共42分）

1、和是同类二次根式的是 　 （　　 ）　

　( A) 　　　( B) 　　　　 (C)　　　　 ( D) 　 

2、若a<1，化简的结果是　　　（　　  ）

A、a－1　　　　B、－a－1　　　 C、1－a　　　　D、a+1

3、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是　　　 (　　　)
　 A　9 　　　　　 B　11　　　　　 C　13　　　　　  D　 11或13

4、已知xy＜0，化简后为　　　 （　　  ）

A、x　 　　 B、－x　　　C、－x　 D、x

5、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是　 （　　 ）．

6、已知a、b、c是ΔABC的三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+　=的根的情况是（　　 ）。

A、没有实数根　　　　B、有两个相等的实数根

C、有两个实数根，但它们不相等　D、只有一个实数根

7、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；=，S²_甲=0.025,

S²_乙=0.026,下列说法正确的是　（　　　）

A、甲短跑成绩比乙好　　　 B、乙短跑成绩比甲好

C、甲比乙短跑成绩稳定　　 D、乙比甲短跑成绩稳定

8、下列说法中错误的是（　　）

（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边行

（B）每组邻边都相等的四边形是菱形

（C）四个角相等的四边形是矩形

（D）对角线互相垂直的平行四边形是正方形

9、已知⊙O的半径r=2cm，直线Ｌ与⊙O的圆心的距离d=cm,则直线Ｌ与圆的位置关系是（　　）

A. 相离　 　　　　　 B. 相切　　　　　　 C. 相交 　　　　　　　　D. 不确定

10．过⊙O内一点M的最长弦长10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（  　）

　　A．3cm　　B．6cm　　C．cm　　D．9cm

11、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB= 4 ，则⊙O半径为　　 （　　 ）

A、　　　　  B、4 　　　　　　C、　　　　  D、5

　（第11题）　　　（第12题）　　　　　　 （第13题）　 　　　（第14题）

12、将一张矩形纸片ABCD如图那样折起，使顶点C落在C’处，其中AB＝4.若∠C’ED＝30⁰，则折痕ED的长为　　　　（　　 ）

A．4　　　 B． 　　 C．8  　　 D．

13、如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　 ）

　 A、35°　　　B、40°　　　C、45°　 　 D、60°

14、如图所示，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，若PA=，PB=1，则∠APC为  （　　 ）

A. 15°　B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

 二、试试你的身手（每题3分，共30分）

15．计算：(－1)²＝_______，(2＝____　　 ____。

16、最简根式和是同类二次根式，则a=　_________

17、已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为6cm,那么这个菱形的面积为_________

18、写出一个方程,使它的一个根是3,另一个根满足-2＜x＜0,这个方程可以是________________.

19.两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_____cm.

20．如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝_______°.

21、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，AC＝8cm，BD＝6cm，则此梯形的高为___________cm.

22．⊙O的半径为2，点P在⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是_______

23、Rt△ABC的斜边AB=13cm，一条直角边AC=5cm，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为　　　　　

24、已知扇形的圆心角为30°，面积为㎝²，则扇形的弧长是_______㎝。

三、挑战你的技能（共78分）

25、选用合适的方法解下列方程 (每题5分,共10分)。

（1）（3y-2）²-36=0　　　　　　  （3）　　　　　　 

26、（10分）已知关于x的方程mx²－2(m+1)x+m=0

（1）当m取何值时，方程有两个实数根;

（2）为m选取一个你最喜欢的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.

27、（10分）某商场销售一批进价为2500元的电冰箱，当销售价定为3500元时，平均每天售出8台，且冰箱销售单价每降低100元，平均每天就多销售2台，那么为了多销售电冰箱，使每天的利润增加12.5%，则每台的优惠价应定为多少元？

28、（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O切线与AB延长线交于点D，若∠CAB =30°，AB =30 ，求BD长。

29、（10分）已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形.

　　

_30、（本小题满分10分）

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.

⑴ P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm²？

⑵ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？

31.阅读并解答问题(共18分)。

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。因为，所以就有个最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1。同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1。

①当=　　　 时，代数式有最　　　 （填写大或小）值为　　　　　　 。（3分）

②当=　　　 时，代数式有最　　　 （填写大或小）值为　　　　　　 。

分析：配方得：。（7分）

③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？（8分）