第二十四章图形的全等测试题
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一、填空题（每小题3分，共30分）
1、命题“等角的补角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式: 。题设是 ，结论是 。
2、如图1， AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则BD= ，∠BAE= 。
3、如图2，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件： 。
4、如图3, △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝ ° ，∠DAC= °
5、如图4、在正方形网格上有一个ΔABC，①、作一个与它全等的三角形。②、如每一个小正方形的边长为1，则ΔABC的面积是 。
6、如图5，ΔABC是直角三角形，BC是斜边，将ΔABP绕点A逆时针旋转后，能与ΔABP`重合，如果PA=3，那么PP`= 。
7、已知：如图7，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，写出一组相等的线段 。
8、如图6，已知ΔABC与ΔADE均为等边三角形，且A、B、E三点在同一直线上，请写出图中两对全等三角形 、 。
9、如图8.下面四个条件中，①AE = AD ②AB = AC ③OB = OC ④∠B=∠C
请你以其中两个为已知题设，一个为结论，用“如果……，那么……”的形式，那么写出一个真命题： 。
10、如图9，ΔABC，∠C=900，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为 。
二、选择题（每小题3分，共30分）：
1、下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）．
A．AB＝DE,BC＝EF, ∠A＝∠D； Ｂ．∠A＝∠D, ∠C＝∠F,AC＝EF；
Ｃ．∠A＝∠D,∠Ｂ＝∠Ｅ,∠C＝∠F；
Ｄ、AB＝DE, BC＝EF, △ABC周长＝△DEF周长
2．如图9,D在AB上,E在AC上,且∠B＝∠C,那么补充
下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ).
A．AD＝AE． Ｂ．∠AEB＝∠ADC．
Ｃ．BE＝CD． Ｄ．AB＝AC．
3． 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8,则DF长为（ ）.
Ａ．５； Ｂ．８； Ｃ．７； D．５或８．
4. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（ ）
A. 已知两边和夹角 B. 已知两边和其中一条边所对的角
C. 已知两角和夹边 D. 已知两角和其中一角的对边
5. 求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（ ）
A. 作两边的中垂线的交点 B. 作两边上的高线的交点
C. 作两边上的中线的交点 D. 作两角平分线的交点
6. 命题① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤
直线都相等⑥任何数都有倒数；⑦若
，则
；⑧ 三角对应相等的两三角形全等 ；⑨ 若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余
其中真命题有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、如图10，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有（ ）对。
A 1对 B 2对 C 3 对 D 4对
8、下列语句中：① 同角的补角相等；② 雪是白的；③ 画∠AOB=∠1④ 他是小张吗？⑤两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、 下列说法正确的是（ ）
A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等
B. 如图11，∠1=∠2，则m∥n的理由是“两直线平行，内错角相等”
C. 如图12，若AB=CD，BC=DA，那么∠B=∠D
D. 已知三条线段的长，能画出一个三角形
10、 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 全等三角形对应边上的高线相等 B. 绝对值等于本身的数是正数
C. 同位角相等，两直线平行 D. 若a=0，则ab=0
三、（每小题4分，共8分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
1、 如图，已知∠MON，点A、B，求作：点P，使P到ON和OM的距离相等，且PA=PB。
2、已知：线段a，b求作：ΔABC，使AB=AC，BC=a ，高AD=b
四、（6分）如图．A、B、C、D在同一直线上，EA∥FB, EC∥FD, EC＝FD，
求证：AB＝CD
五、（6分）如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。求证：（1）
；（2）BE⊥AD。
六、（6分）等腰三角形底边的中点到两腰的距离会相等吗？若相等，请画出图形，写出已知、求证，并给出证明。若不相等，请说明理由。
七、（7分）已知，如图AB=2AC，AD=BD，AD平分∠BAC，求证：CD⊥AC，
八、（7分）已知△ABC中，∠C = 90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。如图所示。要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的添加条件）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由。
解：（1）添加条件：①_____________；②_______________；③_____
___。
（2）说明：
九、（10分）把两个 全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图1，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕点O按顺时针方向旋转，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图所示（2））要上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系，四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。
