九年级数学第一学期期末试卷

九年级数学第一学期期末试卷

　　　　　　　  　 本卷共有三大题，满分150分，答卷时间110分钟。

一、精心选一选（本题有12小题，每小题4分，共48分）

1.下列计算正确的是（　　 ）

（A）　（B）　（C） （D）

2.下列说法中，正确的是（　　 ）

 （A）明天我市一定会下雨;　　　　　　  （B）公鸡下蛋一定发生;

（C）小明的身高长到2.0米有可能发生; （D）天上有两个太阳也可能发生

3. 把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（　　）

（A）　　  （B）　　　 （C）　　　　（D）

4.已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程 的两根，则这两圆的位置关系是（　　 ）

（A） 内含　　 （B）内切　　 （C）相交　　 （D）外切

5. 如图，l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有：(　　  )

（A）一处　　 （B）二处　　　（C）三处　　 （D） 四处

6．已知A和B两点关于原点对称，则 (　　 )

（A）　　 （B）　　　（C）9　　　（D）1

7.若直角三角形的斜边为10，其内切圆半径为2，则它的周长为　(　　 )

　　（A）12　　　（B）20　　　 （C）24　　　（D）36

8.若方程，则方程的根是（　　 ）（A）1 ，0　　 （B）—1 ，0　 　（C）1 ，—1　　　（D）无法确定

9. 百货商场有一种商品的合格率为97%，已知该商品有400件，请问该商场至少还需准备　　　　（　　 ）件商品供消费者更换。（A） 9个　（B）15个 （C）12个（D）13个

10. 最简二次根式与可以合并，则（　　）

（A）2 　　（B）1　 　（C） 　　 （D）3

11.△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系

是（　　）

(A)∠FDE+ ∠A=90⁰; （B）∠FDE= ∠A; （C）∠FDE+ ∠A=180⁰　（D）无法确定

12.如右图，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，则△ABC

的面积为（　　）

（A）　　 (B) 　　 (c)12　　　 (D)6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

二、细心填一填（本题有6小题，每小题5分，共30分）　　　　

13.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　　　　　 ；

14．一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6，母线长为 6，则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积（侧面积）是 　　　　　　　 ；

15. 已知1﹤﹤3，化简　　　　　  ；

16.小明将10盒文具的标签全部弄丢了。现在每个盒子看上去都一样．但是他知道有三盒铅笔，两盒圆珠笔，四盒橡皮，一盒钢笔．他随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是铅笔的概率是_______

， 盒子里面不是钢笔的概率是_　　　　 ；

17.如下图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），

根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．把下一步“马”可

能到达的点的坐标连起来，则组成的图形是　　　　　　 　（填“中心对称图形”、“轴

对称图形”）；

18. 如图， 圆锥的底面圆的半径为10，母线长为40，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是　　　　　 ；

　　　　

　　　　　　  第17题　　　　　　　　　　　　 第18题

三、呼吸一下，继续耐心的来解答下列各题！（有7小题，共72分）　　　　　　　

19. （本小题8分）（1）; （2）;

20. （本小题8分）用适当的方法解下列方程.

　　　(1) 　　　　　　　(2)

21. （本题共9分）画图：（1）画出⊙O的内接正方形。（2）△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，画出△ACD绕着点A逆时针旋转60⁰后的图形。

　　　　　 

　　　　  第（1）题　　　　　　　　　　　　　 第（2）题 

22.（本小题10分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

我县某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？

23.（本小题12分）如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=2，∠B=30⁰，求出图中阴影部分的面积。

24.（本小题12分）小兰和小明用掷骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：俩人各掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y。所确定的点数在直线上的为小兰赢；所确定的点数在直线上的为小明赢，你认为这样公平吗？请用列表法说明并算出他们各自的概率。若不公平，请设计一种公平的规则。

25.（本小题13分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AC、AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，求DE的长．

三门县2006年学年第一学期九年级期末试卷

数学参考答案与评分标准

一、精心选一选（本题有12小题，每小题4分，共48分）

B　C　A  D　D　C  C　C　D  A　A　B

二、细心填一填（本题有6小题，每小题5分，共30分）

　13、C＜4　 14、　15、3　 16、，　 17、轴对称图形　 18、

三、呼吸一下，继续耐心的来解答下列各题，要仔细哦！（本题有7小题，共72分，须写出解答与推理的过程）

19、（本题8分）解：（1）原式 ……2分

　　　　　　　　 　…3分　　　　　　 　……4分

　　　 （2）原式　……2分

　　　　　　　 ……3分　　　　　  　 ……4分

20、解方程（本题8分）

　 解：（1）原式可化为　……3分

　　　　　  得，　　　　 …… 4分

　　　（2）原式可化为 ……3分

　　　　　  得 ，　　　　……4分

21、（本题9分）略

22、（本题10分）解：设该班共有名同学去旅游，则人均旅游费用为元，

　　　　得　　　　……6分

　　　 解得，　　　　　　　  ……8分

　当时，人均旅游费用＜120，应舍去；……9分

当时，人均旅游费用＞120,可以

即该班这次共有46名同学去蛇蟠岛风景区旅游。　　　　　　　　 ……10分

23、（本题12分）解：连接CO，过O作于点D

　  ∠B =  ，PA = 2　　PB = 4， AB =

　OB = OC =OA = 　　　　　　　　　　　　　　　　　……3分

∠B = ，∠BOC =  ，∠AOC =

OD = ， BD =  ， BC = 3　　　　　　　　　　　　 ……6分

 ，　　　……10分

　　　　　　　  ……12分

24、（本题12分）　　 解：不公平

根据小兰和小明的抛掷情况，均可用下表表示：

	1	2	3	4	5	6
1	1　2	1　3	1　4	1　4	1　5	1　6
2	2　1	2　2	2　3	2　4	2　5	2　6
3	3　1	3　2	3　3	3　4	3　5	3　6
4	4　1	4　2	4　3	4　4	4　5	4　6
5	5　1	5　2	5　3	5　4	5　5	5　6
6	6　1	6　2	6　3	6　4	6　5	6　6

　　　　　　　　　　 （ 列出表格 ）　……5 分

小兰确定可用的点数只有：1  4； 2　2  ；两种，所以 ……7 分

小明确定可用的点数只有：1  6； 2　4；3　2；三种，所以……9 分

所以  ＞ ，即游戏不公平，小明赢　　　　　　 ……10 分

（设计公平的规则）略　　　　　　　  ……12 分

25、（本题13分）解：（1）DE与半圆O相切。证明如下： 连结OD ，DB

　AB为半圆的直径　∠ADB = ∠CDB = 　　　　　 ……2分

E是BC边上的中点　 DE = CE = BE　∠EDB = ∠EBD　　……4分

 OD =OB　∠ODB = ∠OBD　　　　　　　　　　　　　　 ……6分

∠OBD + ∠DBE = 　∠ODB+ ∠BDE =   DE与半圆O相切 ……8分

（2）解方程 x²-10x+24=0　　得 ， 　　　　 ……10分

　 AC＞AB 　 AC = 6 ， AB = 4　BC = 　 ……11分

  DE = CE = BE = BC　 DE = 　即 DE的长为 。　　……13分