第二十八章 解直角三角形自测题
班级 姓名 命题：徐晓红
一、选择题
1．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系式中错误的是（ ）
A．b=c cosB B．b=a tanB C．a=c sinA D．a=b cosB
2.在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则Sin B的值是（ ）
A. 
B. 
C.
D.2
3．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）
A．1米 B．
米 C．2
D．
4．角a的顶点与坐标轴的原点重合，一边与x轴的正半轴重合，且0°<α<90°，α的另一边上有一点P（x，y），如果cosα=
，那么x、y的值可能是（ ）
A．x=3，y=5 B．x=4，y=5 C．x=6，y=8 D．x=5，y=4
5. 如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A
的仰角为30°，沿CB方向前进12 m到达D处，在D处测得建筑物顶
端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ）
A．6（
＋1）m B． 6 (—1) m C．12 (＋1) m D．12（－1）m
二、填空题
6、在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，则c= ，（2）已知b=10，∠B=60°，则a= ，c= ．（3）已知c=20，∠A=60°，则a= ，b= ．
7．在△ABC中，∠C=90°，若4a=5b，则sinA=_____，cosA=_____，tanA=_______．
8．等腰三角形的两边分别是4和6，那么底角的正切是_______．
9．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点
的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．
三、解答题
10．计算下列各题：
（1）2sin30°+2cos60°+3tan45° （2）sin230°+cos245°+
sin60°·tan45°；
11.如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30
m到D处，测得顶部A的仰角为300.求建筑物AB的高．
12．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．
13．如图，在一个坡角为15"的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成500时．测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高．(精确到0.1m)
14.如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，
沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，
以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)
(参考数据：
，
)
