九年级下解直角三角形训练1 姓名
一、判断题：（每小题1分，共6分）
1. 
（ ）
2. 
（ ）
3. 若∠A是锐角，且
，则
（ ）
4. 
（ ）
5. 
（ ）
6. 若∠B是锐角，且
，则∠B = 
（ ）
二、填空题：
1. 在⊿ABC中，∠C = 
，∠A，∠B，∠C的对边是
，
，
，且
，则
；
；
；
2.
3. 若∠A为锐角，且
，则
；
4. 若∠A +∠B = ，且
，则
；
5. 在⊿ABC中，∠C = ，（1）若
则
；
（2）若∠A =
，
，则
；
6. 
；
三、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 当锐角
时，
的值为
（ ）
A 小于
B 大于
C 小于
D 大于
2. 当锐角A的
时，∠A的值为
（ ）
A 小于
B 小于 C 大于
D 大于
3. 在
⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）
A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定
4. 若∠A为锐角，且
，则∠A的度数为
（ ）
A 
B 
C 
D 
5. 当
时，下列不等式中正确的是
（ ）
A 
B 
C 
D 
6. 正三角形的边长为，则其面积为
（ ）
A 
B 
C 
D 
7. 等腰三角形的一腰长为
，底边长为
，则其底角为
（ ）
A 
B 
C 
D 
8. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度
，坝外斜坡的坡度
，则两个坡角的和为
（ ）
A B C 
D 
9. 在⊿ABC中，∠C =，已知∠A、，则下列式子中不正确的是
（ ）
A 
B 
C 
D 
10. 在⊿ABC中，
，则下列结论中不正确的是
（ ）
A 
B 
C 
D 
∠B =
四、解答题：（2题10分，其余各题6分，共34分）
1.
在⊿ABC中，∠C = ，(1)若已知
∠A =，求∠B和、；
(2)若已知∠B =，
，求、与∠A；
2、计算：
3. 如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为
、，若测得CD = 100米，求AB的高度；
E A
C D B
4. 如图，四边形ABCD中，∠ABC = ∠ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = 
，求四边形ABCD的面积S；
A
E
B
D
C
5. 一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东方向，求此时船与灯塔的距离。
P 北
东
B
C
D
A
B卷
1.
在⊿ABC中，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C = ，
求证：
（10分）
2.
已知：方程
的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求
的值；（10分）