九年级数学测控卷
数据的离散程度
姓名______________班级_____________________
一、 填空题（每空3分，共30分）
1、数据（-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________
2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：
| 班级 | 参加人数 | 平均字数 | 中位数 | 方差 |
| 甲 | 55 | 135 | 149 | 191 |
| 乙 | 55 | 135 | 151 | 110 |
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是_______（填序号）
3、已知数据a1，a2，a3，的方差是2，那么2a1，2a2，2a3的标准差（精确到0.1）是 _________ 。
4、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。
5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
6、数据x1，x2，x3，x4的平均数为
，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________。
7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是 __________（填“甲”或“乙”）。
8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：
| 班级 | 考试人数 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 甲 | 55 | 88 | 76 | 81 | 108 |
| 乙 | 55 | 85 | 72 | 80 | 112 |
从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大
9、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是________，方差是________。
10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。
二、 选择题（每小题3分，计30分）
11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )
A、平均数为0.12 B、众数为0.1
C、中位数为0.1 D、方差为0.02
12、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）
A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好
C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定
13、数据70、71、72、73的标准差是（ ）
A、
B、2 C、
D、
14、样本方差的计算式S2=
[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数
15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）
A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3
16、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）
A、
B、S2 C、2 S2
D、4 S2
17、一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（ ）。
A、平均数与标准差 B、方差和平均数
C、方差和众数 D、标准差和方差
18、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）
A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布
19、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S2甲=2.4,S2乙=3.2，则射击稳定程度是（ ）
A、甲高 B、乙高 C、两人一样 D、不能确定
20、已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（ ）
A、
B、2 C、4 D、10
三、 解答题（每小题10分，计40分）
21、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
（1） 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。
（2） 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？
22、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（3） 根据计算结果比较两人的射击水平。
23、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。
乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。
（1） 如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
（2） 请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
24、若n个数据x1，x2，x3，。。。xn的方差为S2，平均数为。
（1） n个新数据x1+a，x2+a，。。。，xn+a的方差是________,平均数为 _______ 。
（2） n个新数据kx1，kx2，kxn 的方差为 _______ ，平均数为 ______