中学九年级数学阶段检测试卷
(时间120分钟 总分150分)
命题人：姜晓岗 审核人：宋彦波
一、选择题（每题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.本题共40分）
1．下列7个数 
,3.，(π－2)0，－3，
,－
，0 中，有理数有（ ）个
A、4 B、2 C、3 D、5
2．当我们从上面观察图1所示的两个物体时，看到的将是（ ）
 |
3．下列说法正确的是（ ）
A 近似数1.450有三个有效数字 B 多项式a2b-3b+1是二次三项式
C 0.0109用科学记数法表示为1.09×10-4 D 
与
是同类二次根式
4．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
 |
5．半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（ ）
A.4 B.8 C.12 D.16
6．不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
 |  | ||||||
 | |||||||
 | |||||||
7．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）cm.
A、7.5 B、 10 C、15 D、20
8．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）
A、从图中可以直接看出具体消费数额
B、从图中可以直接看出总消费数额
C、从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D、从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为( )
A、y=2x+4 B、y=-2x+2
C、y=2x-4 D、y=-2x-2
10．班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )
A、20支 B、14支 C、13支 D、10支
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．代数式
的实际意义是
。
12．函数y=
自变量x的取值范围是
。
13．如图，点C、D在BE上，∠1＝∠2，BD＝EC，请补充一个条件：
，使△ABC≌△FED。
 |  | ||
14．如图，为了求出湖两岸
、
两点之间的距离，观测者从测点、分别测得
，
，又量得
，则、两点之间的距离为 
（结果保留根号）
15．二次函数y＝
—3的部分图形，如图所示图形再次与
轴相交时的坐标为 ．
16．一个圆锥体的母线长为5，底面半径为4，则侧面展开图的面积为 。
三、解答题（每题8分，共32分。每题必须写出必要的解答过程）
17．计算:2006×(
18．分式化简
，并选一个你最喜欢的数值代入求值。
19．因式分解 －a2x2－a2y2 + 2a2xy
20．学校为了给初2005级教师预约购粉笔，特对该年级教师某一天粉笔使用情况进行统计.
（1） 该天初2005级教师使用粉笔的众数、中位数、平均数分别是多少？
（2） 按每学期上20周课，每周上5天，每盒粉笔40支，每箱粉笔25盒，则学校在开学初应给该年级教师准备几箱粉笔才够用？
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2007年新海实验中学九年级数学阶段检测试卷答题纸
一、选择题（40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
二、填空题（24分）
11．
12． 13. 14. 15.
16.
三、解答题（32分）
17．2006×(
18. ，并选一个你最喜欢的数值代入求值。
19. 因式分解 －a2x2－a2y2 + 2a2xy
20.
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四、解答题（每题9分，本大题共54分）
21．如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论.
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你至少写出三个这样的正确命题.
22．根据图中提供的信息，请你提出合理的问题，并加以解答.
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23．如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．
求证： ① DE是⊙O的切线； ②
＝CE·CB．
24．在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，可以拼成如图1所示的平行四边形BCFD．
请按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：
（1）在△ABC中，若∠B＝900，沿着中位线剪一刀，
也可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2
位置（只需画一个）；
（2）在△ABC中，若AB=2BC,沿着中位线剪一刀，
可拼成菱形，请将拼成的图形画在图3位置；
（3）在△ABC中，需增加条件 ，沿着中位线剪一刀，也可拼成正方形，请将满足条件的三角形及拼成的图形一同画在图4位置；
（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，使之能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置．（保留寻求剪裁线过程的痕迹）
25．早晨小明与爸爸同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，他们离家的路程 y (米)与时间 x (分)的函数图象如图所示．爸爸骑车走了10分时接到小明的电话，即以原速骑车前往小明学校，并与小明同时到达学校．已知小明步行速度为每分50米，
求小明家与学校距离及小明早晨上学需要的时间．
26．如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
(1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
(2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?